函数的单调性有什么实际作用？

网友解答: 一、首先说一下什么是函数的单调性。对于函数y=f（x）, x∈I, I⊂D,对于任意的x1,x2∈I,当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),我们说函数在该

一、首先说一下什么是函数的单调性。对于函数y=f（x）, x∈I, I⊂D,对于任意的x1,x2∈I,当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),我们说函数在该区间上单调递增，反之就是单调递减。如果函数y=f(x)在整个定义域D上都单调递增，我们就是该函数是增函数，反之就是减函数！

二、下面看看函数的单调性的运用

1,函数的单调性在解不等式中的运用，这种运用比较常见，两个函数不等式有了大小关系，求相应的x的大小关系，根据函数的单调性，单调递增时，自变量大，函数值大，自变量小，函数值小。单调递减时，在相应区间，自变量大，函数值小，自变量小，函数值大！或者说函数值有了取值范围，要求对应的自变量的取值范围等等，有很多这样的运用。可以参考书目有

2,函数的单调性在证明不等式问题当中的运用，这个主要是运用函数的单调性，得到一些重要的函数不等式，这些不等式有很重要的用途！有的可以实记，有得可以根据利用所学知识进行推导！可以参考的书目有

3,函数的单调性在含参数不等式恒成立问题中的运用，这个主要是恒成立问题的讨论和运用，利用更成立的等式，反过来求参数的取值范围。这个是重点也是难点！

4,函数的单调性在导数中的运用，这个比较高深。也是高等数学里经常用的方法。

当然，函数的单调性还有一些别的运用，需要学习时多思考，多总结。熟能生巧就是这个道理！祝学习进步！

可以判断函数的趋势，比如用于加速运动，和减速运动。还可以用来判断极值，最值的，可以用于工业设计仪器。