怎样区分一次函数和二次函数的应用题？

网友解答: 要弄清一次函数和二次函数应用题的区别，先要把一次函数和二次函数的本质弄清楚！下面我们先从一次函数和二次函数的定义入手，来看看这两种函数在应用题问题上到底有什么异同点！一、一次

要弄清一次函数和二次函数应用题的区别，先要把一次函数和二次函数的本质弄清楚！下面我们先从一次函数和二次函数的定义入手，来看看这两种函数在应用题问题上到底有什么异同点！

一、一次函数和二次函数的定义。

1,形如y=kx+b(k≠0)这样的函数是一次函数，正比例函数y=kx(k≠0)是一种特殊的一次函数。

2,形如y=ax2+bx+c(a≠0)这样的函数是二次函数！

二、来看看一次函数和二次函数的图像性质。

1,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质。

2,二次函数的图像和性质。

三、变化趋势和单调性。

1,一次函数图像是一条直线，要么上升，要么下降。单调性是单调递增或者单调递减。

2,二次函数是条抛物线，在对称轴两侧的升降相反，或者说在对称轴两侧具有相反的单调性，一边单调递增，一边必定单调递减。

四、在弄清了以上这两种函数的定义、性质这些本质后，我们才能对一次函数和二次函数应用题的异同点作个总结。

由于函数应用题，无一例外都要先求函数解析式，这是它们的一大共同点。

1,一次函数是条直线，所以求解析式，只要代入两个点，或者两组对应变量值，就了求出解析式，二次函数则不然，单纯代点的情况下，必须要三个点。

很显然，这个题第一问求一次函数解析式，只要代入两组变量就可求出解析式。

2,二次函数求解析式除开代入三个点或者三组变量之外，多数情况下会要求求出一个与要求变量密切相关的一个量，通常情况下这个量是个一次函数，等到求要求的解析式时，相乘就是个二次函数，例如下面这个例题。

3,一次函数是条直线，变化趋势相同，判断时我们从三组变量或者三个点就可看出，具体操作如下，我们用纵坐标变化量除以横坐标变化量，如果相等，就可以知道它是一次函数，否则就不是一次函数。式子表示为(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y3)/(x1-x3),比如上面那个例题中的数据，

(60-55)/(10-20)=-0.5, (55-50)/(20-30)=-0.5,两者相等，很明显它是个一次函数！

4,一次函数最典型的分段计费问题和方案调配问题，常考不厌！

下题是分段计费问题

下题是方案调配问题

希望我的总结能给朋友带来方便，欢迎讨论！

任何应用题,只要不特殊(譬如题目里直接表态呈现2次函数),一定是化简出最终结果,才知道是什么性质的函数!

所以您的问题没有答案!大部分情况下,老老实实利用本题的已知条件布列方程求解!

这道应用题相当典型,它的(1)是可由题目判断是什么函数,(2)是不能判断,老实布列的结果.

(1)这个是特殊情况,单价每增加10元,销售量减少1万件,这是一次函数典型特征.

当x=100时,y=20 (x单位:元,y单位:万件)

当x=110时,y=19

故设y=kx+b

20=100k+b

19=110k+b

k=-1/10

b=30

所以y=(-1/10)x+30

(2)这个是非特殊情况,不能直接设题.

根据题意年获利=年销售额-生产成本-投资

年销售额=产品X单价=y*x=[(-1/10)x+30]x

生产成本是1500,投资是500

因而

z=[(-1/10)x+30]x-1500-500

=(-1/10)x^2 +30x -2000

(直到答案出来,(2)才能判断是二次函数!)