八上期末数学测试2

八年级（上）数学期末测试（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择 ( )A ．条形统计图 B ．折线统计图 C

八年级（上）数学期末测试（2）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择 ( )

A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．直方图

2． 下列各式从左往右计算正确的是

A ．a -(b c ) =a -b c ( ) B ．x 2-4=(x -2) 2

D ．(-x ) 3÷x 3=x (x ≠0) C ．(a -b )(a c ) =a 2-ab ac -bc 3． 如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板 AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时， ∠OAC =20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是 ( )

A ．80° B ．60° C ．40° D ．20°

4． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成

( )

A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组

5． 下列命题中，不正确的是

A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角是轴对称图形

C ．等边三角形有3条对称轴

D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合

6． 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )

A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°

7．使两个直角三角形全等的条件是

A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等

C ．一条边对应相等 D ．两条直角边对应相等

8． 直线y =2x -6关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )

A ．y =2x 6 B ．y =-2x 6 C ．y =-2x -6 D ．y =2x -6

( ) ( )

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9． 如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

则∠DAC 的度数等于 ( )

B D

A ．120° B ．70° C ．60° D ．50° 10．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )

A ．a 2 B ．a 2 b 2 C ．a 2 2ab b 2 D ．a 2 ab b 2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．多项式x 2 3x -1

12．若(x -7) 0=1，则x 的取值范围为__________________． （第9E C 13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20°．

14．已知一次函数y =kx -1，请你补充一个条件_____________，使函数图象经过第二、三、四象限．

15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数

分别为2，8，15，x ，5，则x 等于______，第四组的频率为_________．

16．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=cm ，AB=

_________cm．

17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，

BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm．

18．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上

确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个．

三、解答题（共20分）

19．（4分）计算：（1）(5a 2 2a ) -4(2 2a 2) ； （2）5x 2(x 1)(x -1) ．

20．（4分）用乘法公式计算：

（1）59. 8⨯60. 2； （2）1982．

21．(12分) 分解因式：

（1）2x 2-x ； （2）16x 2-1； （第17题） www.1230.org （中文域名：初中数学.cn ） 初中数学资源网 第 2 页

（3）6xy 2-9x 2y -y 3； （4）4 12(x -y ) 9(x -y ) 2．

四、解答题（本题共3小题；共14分）

22．(5分) 先化简，再求值：[(x -y ) 2 (x y )(x -y )]÷2x ，其中x =2005，y =2004．

23．(5分) 求证：等腰三角形两底角相等．

24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等， 且P 到∠MON 两边的距离也相等． 五、解答题（42分）

25．(9分) 已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象； （3）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值．

26．(7分) 金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．

（1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3， 那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

专业知识

工作经验 （第26题）

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仪表形象

M A ·

·B N

（第24题）

27.(6分) 已知A （5，5），B （2，4），M 是x 轴上一动点，求使得M A ＋MB 最小时的点M 的坐标．

28．(8分) 某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和

D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县

运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．

（1）设C 县运到A 县的化肥为x 吨，求总运费W （元）与x （吨）的函数解

析式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

29．(12分) 如图，直线y=－2x 4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上) ，且CD=AB．

（1）当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标；

（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD ，使CD ⊥AB ？如果存在，请求出直线CD 的解

析式；如果不存在，请说明理由．

（第29题） www.1230.org （中文域名：初中数学.cn ） 初中数学资源网 第 4 页

八年级（上）数学期末综合测试（2）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．k <0 15．20，0.4 16．23 17．3 18．4

三、解答题（共76分）

19．（1）原式=5a 2 2a -8-8a 2 …………………………………………………1分

=-3a 2 2a -8． …………………………………………………2分

（2）原式=5x 2(x 2-1) ………………………………………………………1分 =5x 4-5x 2． ………………………………………………………2分

20．（1）原式=（60－0.2 ）（60 0.2） ……………………………………………1分

=602-0. 22=3599.96． …………………………………………………2分

（2）原式=(200-2) 2 ……………………………………………………………1分

=2002-2⨯200⨯2 22=39204． ………………………………………2分

21．（1）原式=x (2x -1) ． ………………………………………………………3分

（2）原式=(4x 1)(4x -1) ． …………………………………………………3分

（3）原式=y (6xy -9x 2-y 2) ………………………………………………1分 =-y (9x 2-6xy y 2) ………………………………………………2分

=-y (3x -y ) 2． ………………………………………………………3分

（4）原式=[2 3(x -y ) ]2 ………………………………………………………2分

=(3x -3y 2) 2． …………………………………………………………3分

22．原式=(x 2-2xy y 2 x 2-y 2) ÷2x ……………………………………………2分

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=(2x 2-2xy ) ÷2x ……………………………………………………………3分 =x -y ． ……………………………………………………………………4分 当x =2005，y =2004时，

原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分

23．已知：如图，△ABC 中，AB=AC（包括画图）．

求证：∠B=∠C ． ………………………………………………………………2分 证明：略． ………………………………………………………………………5分

24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分．

25．（1）设一次函数解析式为y =kx b ，由题意，得

⎧3k b =5，…………………………………………………………………2分 ⎨-4k b =-9. ⎩

解之，得⎧⎨k =2,

⎩b =-1. ………………………………………………………………4分

因此一次函数的解析式为y =2x -1．………………………………………5分

（2）图略． ………………………………………………………………………7分

（3）将（a ，2）代入y =2x -1，得2a -1=2． ……………………………8分 解得a =3． ………………………………………………………………9分 2

26．点B 关于x 轴对称的点的坐标是B ′（2，－4）．

连AB ′，则AB ′与x 轴的交点即为所求． …………………………………1分 设AB ′所在直线的解析式为y =kx b ，

则⎧⎨5k b =5,

⎩2k b =-4. ………………………………………………………………2分 则⎧⎨k =3,

⎩b =-10. ……………………………………………………………………3分 所以直线AB 的解析式为y =3x -10． ……………………………………4分 当y =0时，x =10．故所求的点为M (10, 0) ． …………………………6分 33

27．（1）乙，甲，丙； ……………………………………………………………3分

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（2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙； ………………………………5分

（3）略． …………………………………………………………………………7分

28．（1）由题意，得 W =35x 40(90-x ) 30(100-x ) 45(x -40) =10x 4800(40≤x ≤90) ． …………………………6分

（2）因为W 随着x 的减小而减小，所以当x =40时，

W 最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略． …………………………8分

29．（1）由题意，得A （2，0），B （0，4），

即AO =2，OB =4． …………………………………………………………2分 ①当线段CD 在第一象限时，

点C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．………………………4分 ②当线段CD 在第二象限时，

点C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．…………………6分 ③当线段CD 在第三象限时，

点C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．……………8分 ④当线段CD 在第一象限时，

点C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ………………10分

（2）C （0，2），D （－4，0）．直线CD 的解析式为y =1x 2．…………12分 2

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