矩阵的本质和意义是什么？

网友解答: 矩阵，听起来高大上，说白了就是一个按照正方形排列的数据集合，英文名为Matrix。相信很多人大学学习线性代数时，都学过矩阵。书中就是通过解线性方程的过程，一步一步引出来矩阵的

矩阵，听起来高大上，说白了就是一个按照正方形排列的数据集合，英文名为Matrix。

相信很多人大学学习线性代数时，都学过矩阵。书中就是通过解线性方程的过程，一步一步引出来矩阵的概念，把一组线性方程的系数工整地排练起来，就是一个矩阵，通过一系列运算，就可以方便地求出线性方程的解。之后，科学家把矩阵的概念扩展到各个学科领域，包括电路学、力学、光学和量子物理学、计算机科学等。 总之，矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

再说的直白一点，矩阵就是一种数学工具，当初就是为了解线性方程而发展出来的一种数学计算形式。就像微积分一样，它也是一种数学工具。微积分有积分和微分两种运算，而矩阵则有加、减、乘、转置、共轭、共轭转置等运算。人们利用矩阵的特性，可以依靠这种简单的数学形式解决很多复杂问题。

所以，矩阵的本质就是一组数按照正方形排列的这么一个东西。然后数学家们定义了它们有加法、减法、乘法等运算规则。然后再跟具矩阵的特性，把它们应用到各个学科。其意义就在于帮助科学家们更好的计算，更好的分析问题，解决问题。就是一个数学工具而已。

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矩阵是一种算子。原谅我将矩阵讲得听上去low了点。但是算子的目的是为了将复杂的计算任务简化。矩阵运算的复杂性来自于：参与计算的元素增加 和 参与计算的元素间存在关系。

矩阵是为了应用而发明出来的计算系统。在统计 规划 和 分析 领域 发挥着巨大作用。例如：已知学生各门课成绩，快速求出所有学生带权总成绩，就是一个典型的统计场景，用矩阵运算很快就可以得到结果。解线性方程组是各个实验学科模拟客观现象或原理时不可避免的技术问题，矩阵运算给出求救这类问题比较高效精准的答案。在研究矩阵元素关系时，人们发现了线性空间并研究线性空间特点且给出分析空间的矩阵运算工具。但矩阵本身并不等同于空间。

矩阵和数的关系。显然矩阵和数都是属于代数范畴 是计算系统中的值类型对象。矩阵相对于数，除了数量增多还增加了数间的关系/约束。这会出现实数系统不曾出现的特性。

矩阵和复数关系。复数可以看作是二维实数空间上某个运算封闭的实例。因而很多复数运算可以看作向量甚至矩阵运算。

因此我说 矩阵更像是一种算子。是对计算任务的简化抽象。