如何学好线性代数？

网友解答: 线性代数学习思路线性代数课程的思路很清晰，如果理解了课程解决问题的思路，学习起来就容易了。线性代数来源于解线性方程组，首先想到的是解的公式，就引入了行列式，克莱姆法则。进而引

线性代数学习思路

线性代数课程的思路很清晰，如果理解了课程解决问题的思路，学习起来就容易了。

线性代数来源于解线性方程组，首先想到的是解的公式，就引入了行列式，克莱姆法则。进而引入行列式的计算方法，为了减少计算量，引入行列式性质。

用克莱姆法则解方程组，最大的问题是1计算量太大，2当解不稳定时（计算误差影响）此方法失效，3当解不唯一时此方法失效。由此引入向量、矩阵概念，目的是为了对方程组进行等价变换。引入矩阵初等变换，矩阵乘法，矩阵的逆，由此得到初等变换不变量，矩阵的秩。

由向量、矩阵初等变换，齐次方程组等概念引入线性空间概念。由此得到方程组解的结构。

为了简化计算，还引入分块矩阵，子空间概念。

到此似乎问题都解决了，但是计算中的舍入误差会导致方程组的解完全无效。也就是说还有一个解的稳定性问题没有解决。为此引入特征值、特征向量、矩阵的合同变换。

最小二乘法求解最大（小）值问题归结为特殊的方程组问题。由此引入正交矩阵、正交变换。引入正交标准化、惰性指标等概念。

这样看线性代数课程思路是否很清晰。线性代数课程始终围绕计算量、误差控制、空间转换进行，这也是数学最重要的概念，是学习数学的基本功“数字感觉、空间想象”能力。

如果学习线性代数课程不知道课程思路，不了解解决问题的思路，学习时会不知所云，倍感困难。

创建于2017.11.2编辑

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