线性代数、线性空间……到底何为线性？

网友解答: 对于线性的解释，需要从他研究空间的运算性质来解释。1. 首先，明确这个空间是定义在域上，满足可加性和标量乘法。2. 其次，给定的变换T 满足可加性和标量乘法，即 对于满足变换

对于线性的解释，需要从他研究空间的运算性质来解释。

1. 首先，明确这个空间是定义在域上，满足可加性和标量乘法。

2. 其次，给定的变换T 满足可加性和标量乘法，即 对于满足变换T 的空间中的任意两个元素 x 和 y ，满足: T(x+y) = T(x) + T(y) 和 T(ax) = aT(x)。

可以看出，线性主要指所要研究的空间，比如实数集上定义的变换是否满足值域上的加法和标量乘法。

详细的解释可以参考维基百科对域、向量空间、子空间以及线性变换的解释

线，就是直线的意思，线性说的是两者的关系，初中就学了一次函数，它代表两个未知数的关系是线性的，线性这个词语也是这样来的，把它推论一下，就是两个变量的关系是可以用一次方程组来表达，所谓一次方程组，就是在这个方程组中，两个变量的幂都小于2。线性空间就是三元一次方程组，代表的是三者的关系是线性的，它在三维坐标里可能是平面，可能是直线。当然，可以继续推论，高纬度的四维线性空间甚至更高的线性空间。