什么是FIR系统和IIR系统？有什么区别

FIR系统FIR（Finite Impulse Response）系统是一种数字滤波器，它的输出仅依赖于输入信号的有限数量的先前样本。FIR系统通过将输入信号与一组固定的系数进行卷积运算来实现滤波功能

FIR系统

FIR（Finite Impulse Response）系统是一种数字滤波器，它的输出仅依赖于输入信号的有限数量的先前样本。FIR系统通过将输入信号与一组固定的系数进行卷积运算来实现滤波功能。这些系数被称为“冲激响应”，因为它们描述了系统对单位冲激信号的响应。

IIR系统

IIR（Infinite Impulse Response）系统也是一种数字滤波器，与FIR系统不同的是，它的输出不仅依赖于输入信号的先前样本，还依赖于输出信号的先前样本。IIR系统使用递归方程来描述其输出，这意味着输出信号中包含了过去输出信号的影响。

区别

1. 响应特性：FIR系统具有线性相位特性，这意味着不同频率的信号在经过滤波后的输出中保持相对时间的稳定性。而IIR系统则具有非线性相位特性，可能导致不同频率的信号在经过滤波后的输出中出现相位失真。

2. 稳定性：FIR系统是稳定的，这意味着它的输出不会无限增大或振荡。相比之下，IIR系统可能出现不稳定的情况，其中输出信号可能无限增长或产生振荡。

3. 实现复杂度：一般而言，FIR系统的实现更加简单。因为它的输出仅依赖于输入信号的先前样本，所以可以使用有限数量的存储器和运算来实现。相比之下，IIR系统的实现通常需要更多的存储器和计算资源，因为它的输出依赖于输入和输出信号的先前样本。

4. 频率响应：由于FIR系统具有线性相位特性，它可以实现任意形状的频率响应。与之相反，IIR系统的频率响应受到非线性相位特性的限制，可能无法实现一些复杂的频率响应。

总结

FIR系统和IIR系统是数字滤波器中常见的两种类型。FIR系统具有线性相位特性、稳定性和简单的实现方式，而IIR系统具有非线性相位特性、可能不稳定以及较复杂的实现方式。选择何种系统取决于具体应用需求和性能要求。