二次函数、应用题、化简习题等内容学习方法，在错题本中该怎样归纳总结？

网友解答: 关于初中二次函数知识点总结，应该从如下几个方面着手。一、二次函数概念定义与定义表达式二次函数的三种表达式　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)　　顶

关于初中二次函数知识点总结，应该从如下几个方面着手。

一、二次函数概念定义与定义表达式

二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线]

　　3种形式的互相转化

二、二次函数的图像

　抛物线的性质，四点一线

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与x轴交点个数

　　Δ= b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

三、二次函数与一元二次方程的关系

　　函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.

四、图像的平移，函数的应用求最值

这些知识点先捋顺了，然后做典型题，总结规范的解题步骤，把每一道题考查的知识点搞清楚，遇到什么问题用什么知识点。训练一段时间，至少压轴题前两问没问题，关键是第三问，主要是分类讨论，重点突击一下。

总的来说，把老师给总结的东西，自己实实在在的过一遍，形成自己的东西，这才是最重要的。

要想更好更快的解题，就必须拥有谦虚的态度，严谨的作风，而且要把这些基本的知识都融汇贯通起来，那么，怎么才能使自己的知识融汇贯通呢？哎，本期节目里边儿呀，我们就来介绍一些具体的操作方法。曾经很多人把这个数学知识啊，当做工具，其实我本人啊，是很反感这个说法的，为什么呀，因为数学在我心目中，那是一块圣地，我对这个数学那是充满了感情的，你怎么能把它比作工具呢？不过在这期节目里边儿呀，为了给大家讲清楚这个知识是如何融汇贯通的，我还只能暂时把一条一条的数学定理当做工具来看待，那如果这么看的话呢，我们的脑袋就是工具箱儿，里边儿装满了扳手，钳子，螺丝刀等等的各种工具。那么，当我们解题的时候呢？就相当于从工具箱儿里把这些家伙事儿个一个的拿出来，拧一拧、转一转，最后就把问题解决了。那么，如果咱们这个比方可以成立的话，那么所谓的融汇贯通，它只不过就是咱们脑袋里的这些工具怎么样儿摆放的问题。

大家都见过东西摆的乱七八糟的场景吧：混乱的地面儿、桌面儿，混乱的衣柜，抽屉、混乱的书包、铅笔盒，想找个东西太不方便了，对了，你这些东西没有分类，那当然找起来就费劲了，你得从头看到尾，一件一件的翻出来，最后才能找到你所需要的工具。如果咱们脑袋里的数学知识也是这么乱七八糟的摆放的，是不是做起数学题来也很费劲呀，咱们每做一道题，甚至每往下解一步，都得把脑袋里的所有数学公式都翻出来，一个一个的对比，看看这个公式能不能用呀，那个定理好不好使呀，这题目当中如果有好多个数字儿，那咱们就更费劲了。那怎么办？把东西归置归置，分门别类的摆放呀：

这个是解一次方程用的，那个是求面积的，这个是分数化简的，那个是教你列方程的。哎，对了，把知识分类，这是我们要做的第一步，我们可以在脑子里过这些公式定理，但更好的办法是在纸上画画分类的脑图。不过我需要提醒一点，这个画脑图呀，它画成什么样儿都成，你可千万要自己花，不能从网上去摘抄下载，为什么呀，因为咱们要的不是这张图，而是这个花脑图的过程。这一点，大家千千万万要记住了。你自己画的脑图的时候，那是在梳理已有的知识，你抄的别人的脑图，那是在增加新知识，那你说，增加新知识不好吗？好，但你得分时候啊，咱们现在就是因为脑袋里头的知识太多了，太乱了，需要整理干净的时候，你还往里增加知识，这不是添乱吗？这就好比我让你把书包收拾整齐，你呢？又买了一大堆整齐的书来，那有什么用呀，你原来那个书包里头，它还是乱的呀，对不对。哎，道理咱们不多讲了，大家记住了，只有自己动手，才能丰衣足食呀。

那你说，我把知识分类完了就行了吧，以后做题的时候，想找个定理公式的很快就能找到了呀，哎，这个呀，只是达到了融汇贯通的第一层境界，我们绝大多数人脑子里呀，本来就会给知识分类，比方说你在做数学卷子的时候，肯定想不起来英语的语法时态呀，你在解三角形的时候，你也想不到分式方程呀，所以，这一层境界，其实是相对容易达到的。如果你想做的更好更快，仅仅知道知识的分类，是远远不够的，为什么呀，很简单，不信你就试试看啊，如果我让你做出一张世界上最好最好的脑图来，你就会发现，无论这个图怎么画，它总有办法可以把这个图画的更好，但这还不是最麻烦的，最麻烦的在于，无论你按照什么分类去分，它也还总有缺点。咱不说具体的数学知识，咱们说这个书架吧，比方说，我让你把你学过的所有的书，整齐的分好类，放到这个书架上去，你怎么放呀？请问你是把每个年级的书都放到一起呢？还是把每个科目的书放在一起呢？还是按照课本、练习册、课外书的分类把数放好呢？你怎么分它都对，但怎么分都有缺点，你要是按年级分了，我突然需要按科目找，那你就不好找了吧。这个，就是分类法的局限性。俗话说，东西是死的，人是活的，今天我还要告诉你，这工具是死的，但是这个知识它却是活的，用死的分类，去分活的知识，那不是让知识融汇贯通，而是把知识相互割裂了。大家想想是不是这个道理呀，所以那些只会分类的人，他们都不是真正的高手。那么，我们应该怎么办呢？

在上期节目中，我曾经说过，要求我们把每一个定理都通过多种证明方法给它证明了，这是在做什么呀，这是在不多的加深知识之间的相互关联，那些在第一层境界中被分门别类的知识，会在我们反复求证，反复证明的过程中，建立无数的关联，这种做法会让我们把一个停留在纸面上的知识分类图站立起来。每一个证明方法，就如同知识之间的纽带，让所有的知识都活灵活现的关联到一起，这样一来我们就自然进入了知识融汇贯通的第二个境界，叫高楼叠起！在这一层境界中，所有的知识都从书本上站立起来了，那些定理之间的证明方法就像一个大楼的钢筋架构一样，牢牢的把整座数学大厦支撑了起来。这种说法有点儿抽象，那么咱们就还用书架来举例子吧：咱们可以把这个书架做成立体的，比方说，我们把水平方向上分为基层，把每个年级的书水平的摆放，同时，我们可以把垂直的方向上划分几列，每一列用来放一个科目，然后呢，我们的书架还有三排，第一排用来放课本，第二排放练习册，第三排放课外书。这样一来，分类是不是就比原来清晰了很多呢？把一个领域的知识反复的用不同的方法分类，再把知识之间的关系全部链接起来，这种学习方法就叫做搭建知识架构，这就是为什么我在讲代数的时候，不但讲了代数是什么，而且还按照变量、等号和加减乘除分别对代数知识进行分类的原因。