函数的极值及其求法？

网友解答: 函数的极值几乎每年必考，既有选择题、填空题，也有解答题，其难度在中档及以上。高考中对极值的考查主要集中在以下几种情况：（1）根据题意，求函数的极值或者极值点；（2）由函数存在

函数的极值几乎每年必考，既有选择题、填空题，也有解答题，其难度在中档及以上。高考中对极值的考查主要集中在以下几种情况：

（1）根据题意，求函数的极值或者极值点；

（2）由函数存在极值点，求参数的值或者参数的取值范围；

（3）根据题意，判断极值的边界或者证明与极值有关的不等式。

极值作为导数的重要应用之一，是描述函数图象，刻画函数性质的重要要素，其思想深刻，内涵丰富，因此，常常作为压轴题出现，考查函数与方程的思想、数形结合的思想，以及分类讨论的思想。

1·极值的定义：

2·求极值的步骤：

1·求函数的极值：

2.由极值点求参数的取值范围：

3·求极值的范围：

4·极值与方程的根：

5·极值的综合问题：

函数的极值求法如下:

第一步，先求函数的定义域。

第二步，求函数的导数。

第三步，求解函数导数大于零和小于零的解集，并求函数导数的零点。

第四步，根据所求导数零点，若该零点左边的导数值大于零点右边的导数值小于零，则该零点所对应是函数的极大值点，该零点所对应的函数值为函数极大值。

若该零点左边的导数值小于零点右边的导数值大于零，则该零点所对应是函数的极小值点，该零点所对应的函数值为函数极小值。

若零点左右的导数值符号相同则该零点对应的既不是极大值也不是极小值。