小学等差数列求第n项公式等差数列n的指数项求和公式？

2021-04-12

1973

等差数列n的指数项求和公式？Sn=na10.5n（n-1）d=0.5n（A1-an），其中A1是第一项，d是公差。式中，0.5是公式中的1/2。等差数列前n项和的形式为什么是？算术数列求和公式是一种算

等差数列n的指数项求和公式？

Sn=na10.5n（n-1）d=0.5n（A1-an），其中A1是第一项，d是公差。式中，0.5是公式中的1/2。

算术数列求和公式是一种算术数列，用于计算从第一项到最后一项的算术数列之和。如果算术序列的第一项为A1，最后一项为an，公差为D，则算术序列的求和公式为Sn=A1*n[n*（n-1）*D]/2或Sn=[n*（A1 an）]/2。

加前两次n。

An/BN=s（2n-1）/T（2n-1）

证明过程：

让算术序列{An}，前n项和Sn，算术序列{BN}，前n项和TN。

An/BN

={[a1a（2n-1）]/2}/{[b1b（2n-1）]/2}（差分中值的性质）

={[a1a（2n-1）]（2n-1）/2}/{[b1b（2n-1）]（2n-1）/2}（分子分母乘以2n-1）

=s（2n-1）/T（2n-1）（分子正是s（2n-1）表达式；分母正是T（2n-1）表达式）

因此an/BN=s（2n-1）/T（2n-1）。

1. 在有限算术序列中，与第一项和最后两项等距的两项之和等于第一项和最后两项之和。

2。将相同的数字相加得到的序列仍然是算术序列，公差保持不变。

3。将相同的数字乘以非零数k所得的序列仍然是算术序列，公差是原始公差的k倍。

4 5。在有限算术序列中，两项之和等于第一项和最后两项之间的距离相等。特别是，如果项数是奇数，它也等于中间项的两倍。

算术序列前n项的求和公式是：SN=n（A1 an）/2或SN=Na1 n（n-1）d/2=DN^2/2（A1-d/2）n

方法是按相反顺序相加

SN=1 23（n-1）n

SN=n（n-1）（n-2）……2 1

两个公式的和

2Sn=（1 n）（2 n-1）（3 n-2）（n-1 2）（n-1）=（n 1）（n 1）……（n1）（n1）

共n项（n1）

2Sn=n（n1）

Sn=n（n1）/2