求马鞍点java 马鞍点是什么

鞍点是微分方程中的一个奇点，它在一个方向上是稳定的，在另一个方向上是不稳定的。在泛函中，鞍点是既不是极大点也不是极小点的临界点。在矩阵中，一个数是行中的最大值，列中的最小值，称为鞍点。在物理学中，它应

鞍点是微分方程中的一个奇点，它在一个方向上是稳定的，在另一个方向上是不稳定的。在泛函中，鞍点是既不是极大点也不是极小点的临界点。在矩阵中，一个数是行中的最大值，列中的最小值，称为鞍点。在物理学中，它应该更广泛。最大值在一个方向，最小值在另一个方向。广义上，光滑函数（曲线、曲面或超曲面）鞍点附近的曲线、曲面或超曲面都位于该点切线的不同边上。参考右图，单词saddle point来自不定二次型x2-y2的二维图形，例如saddle：它在x轴方向向上弯曲，在y轴方向向下弯曲。检验函数f（x，y）的驻点是否为鞍点的一个简单方法是计算函数在这一点上的Hessian矩阵：如果Hessian矩阵的行列式小于0，则该点为鞍点。例如：函数z=x2−Y2在驻点（0，0）处的海森矩阵是：| 20 | 0-2 |我们可以看到这个矩阵有两个特征值2，-2。它的行和列小于0，所以这个点是鞍点。然而，这个条件只是一个充分条件。例如，对于函数z=X4−Y4，点（0，0）是鞍点，但函数原点处的海森矩阵是一个不小于0的零矩阵。y=X3的鞍点为（0,0），y=X3的鞍点为（0,0）。如右图所示，一维鞍点看起来不像鞍！在一维空间中，鞍点既是驻点又是反曲点。鞍点不是区域极点，因为函数图在鞍点处由凸变凹或由凹变凸。考虑一个只有一个变量的函数。例如，函数y=X3在原点有一个鞍点。两座山中间的鞍点（两个旋钮的交点）两座山中间的鞍点（两个旋钮的交点）考虑两个以上变量的函数。它的表面在鞍点处像一个鞍，在某些方向上向上弯曲，在其他方向上向下弯曲。在等高线图中，一般来说，当两个等高线圆相交时，就是鞍点。例如，两座山之间的山口就是一个鞍点。