求矩阵的逆矩阵的例题 求教，如何求解对称矩阵的逆矩阵？

求教，如何求解对称矩阵的逆矩阵？求任何矩阵的逆矩阵的方法都是一样的。用初等行变换将（a，e）变换为（e，b），则b是a的逆矩阵设三阶矩阵a，将a的伴随矩阵除以a的行列式，具体求解过程如下：对于三阶矩阵

求教，如何求解对称矩阵的逆矩阵？

求任何矩阵的逆矩阵的方法都是一样的。用初等行变换将（a，e）变换为（e，b），则b是a的逆矩阵

设三阶矩阵a，将a的伴随矩阵除以a的行列式，具体求解过程如下：

对于三阶矩阵A:

a11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

行列式：

| A |=a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A*的元素是

a11 A12 A13

A21A22 A23

A31 A32 A33

a11=（-1）^2*（A22*A33*A32）=A22*A33*A32

A12=（-1）^3*（A21*A33-A23*A31）=-A21*A33*A31

A13=（-1）^4*（A21*A32-A22*A31）=A21*A32-A22*A31

A21=（-1）^3*（A12*A33-A13*A32）=-A12*A33

…

A33=（-1）^6*（a11*A22-A12）*A21）=a11*A22-A12*A21

我们得到了a的伴随矩阵：[a11/| a | A12/| a | A13/| a | A21/| a | A22/| a | A23/| a | A31/| a | A32/| a | A33/| a|