四分位算法java java算法有哪些
四分位数法是一种统计分析方法。简单地说,所有数据都是从小到大排列的。上四分之一的数字(即25%位置的数字)称为第一个四分位数,下四分之一的数字(即75%位置的数字)称为第三个四分位数,中间的数字(即50%位置的数字)称为第三个四分位数分成四等份。三个分界点的值是四分位数。
第一个四分位数(Q1),也称为“小四分位数”,等于样本中所有值的第25个百分位数。第二个四分位数(Q2),也称为“中位数”,等于样本中所有值的第50个百分位数。第三个四分位数(Q3),也被称为“较大的四分位数”,等于从小到大样本中所有值的75%。第三个四分位数和第一个四分位数之间的差异也称为四分位数间距(IQR)。首先确定四分位数的位置:Q1=(n1)×0.25,Q2=(n1)×0.5,Q3=(n1)×0.75,n表示项数。有不同的方法来确定四分位数,另一种方法是基于n-1。即:Q1=1(n-1)x0.25的位置,Q2=1(n-1)x0.5的位置,Q3=1(n-1)x0.75的位置
四分位数是一种统计描述性分析方法,用于描述任何类型的数据,特别是偏态数据的离散程度,即所有数据从小到大排列,就在下四分之一处,顶部的数字称为下四分位数(25%位置上的数字根据百分比),也被称为第一个四分位数。上四分之一的数字称为上四分位数(75%位置上的数字根据百分比),也被称为第三个四分位数。中间位置的数字也叫中位数,也叫第二个四分位数。四分位数间距是上四分位数和下四分位数之间的差值。通过建立数学模型和实例,分析了该方法的操作方法。
假设:me是中值
P(m)是第m百分位数
n是样本数[]是高斯符号,[x] 是最小整数≤x
则中值的计算公式如下:[me=x[(n 1)/2]——当样本数为奇数时
me=[x(n/2)x(n/21)]/2-------当样本数为奇数时
计算下四分位(即2050个四分位)P(25)和上四分位的公式四分位数(即第7500个四分位数)P(75)如下:
P(m)=x([Mn/100]1)-------当Mn/100不是整数时
P(m)=[x([Mn/100]x([Mn/100]1)]/2------当Mn/100是整数时
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