二阶递推 二次递推数列如何求通项公式？

二次递推数列如何求通项公式？谢谢。要解决这个问题，我们需要以下预先知识：如果您不知道上述知识，您可以自己查阅信息。很明显，递归序列有一个不动点和一个通用项公式。为了使序列成为易于求解的齐次形式，我们构

二次递推数列如何求通项公式？

谢谢。

要解决这个问题，我们需要以下预先知识：

如果您不知道上述知识，您可以自己查阅信息。

很明显，递归序列有一个不动点和一个通用项公式。

为了使序列成为易于求解的齐次形式，我们构造序列以满足以下条件：

为了简化运算，我们做

用递推公式中的代入，把两边相乘，就可以得到两个不等的特征值

显然，我们可以用特征方程来求解

用特征方程得到两个不等的特征值，然后，我们得到通式：

根据定义，我们得到：

递推最小二乘原理？

最小二乘法

找到数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法，可以很容易地得到未知数据，并且得到的数据与实际数据之间的误差平方和可以最小化。最小二乘法也可用于曲线拟合。其他优化问题也可以用最小化能量或最大熵来表示。

什么叫递推公式？

如果序列{an}的第n项与其前一项或多项之间的关系可以用方程表示，则此公式称为序列的递推公式。

例如，斐波那契序列的递推公式是an=an-1，an-2

从递推公式中写入序列的方法：

1。根据递推公式写出序列的前几项，然后依次代入计算中；

2。如果你知道最后一项，通常把给定的公式整理成用下一项来表示上一项的形式。

扩展数据

常用的递推公式，如算术序列。

算术差序列从第二项开始，每个项是前项和后项的算术平均值。

如果算术序列的公差为正数，则算术序列为递增序列；如果算术序列的公差为负数，则算术序列为递减序列；如果算术序列的公差为零，则算术序列为常数序列。

对于序列Al，A2，an，…如果两个相邻项A2-a1，a3-A2，an 1-an之间的差值，…如果公差不为零，则序列{an}称为二阶序列。

使用递归方法，我们可以依次定义算术序列的每个顺序：对于序列{an}，如果{an 1-an}是顺序r算术序列，则序列{an}是顺序r 1算术序列。二阶或二阶以上的算术序列称为高阶算术序列。

参考源：