二重积分极坐标转为直角坐标 二重积分极坐标与直角坐标的转换？
二重积分极坐标与直角坐标的转换？二重积分经常把笛卡尔坐标变换成极坐标主要公式是x=ρcosθy=ρsinθx^2 y^2=ρ^2 DXDY=ρDρDθ极点是原笛卡尔坐标的原点下面是求ρ和θ的取值范围的
二重积分极坐标与直角坐标的转换？
二重积分经常把笛卡尔坐标变换成极坐标
主要公式是x=ρcosθy=ρsinθx^2 y^2=ρ^2 DXDY=ρDρDθ
极点是原笛卡尔坐标的原点
下面是求ρ和θ的取值范围的方法
一般的变换式极坐标是由于x^2 y^2的存在，所以变换后的计算很方便
在标题中，我们给出x，y的一个有限范围，一般是一个圆
x=ρcosθ代入y=ρsinθ，我们可以得到一个关于ρ的方程，即，ρ的最大值和ρ的最小值总是0
使圆的切线穿过原点，切线和X轴的夹角在θ的范围内
例如：X^2 y^2=2x，所以（ρcosθ）^2（ρsinθ）^2=2ρcosθρ=2cosθ
此时，0≤ρ≤2cosθ的切线为x=0，所以-2/π≤θ≤2/π