椭圆内接矩形面积的最大值是 椭圆内接最大的矩形怎么求？

椭圆内接最大的矩形怎么求？设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩

椭圆内接最大的矩形怎么求？

设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost

则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）

]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩形的长宽为2asint，2bcosts

则椭圆内接矩形的面积s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1设椭圆长轴为2a，短轴为2B，边长为矩形为2x，2Y，

，x=ACOSθ，y=bsinθ，周长=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

椭圆内接矩形的最大面积，怎么求？

椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost，则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）。设p在第一象限，则p点形成的内接矩形的长宽分别为2asint和2bcost，则内接矩形的面积在第一象限为s=2asint·2bcost=2absin2t∵p，∵0≤sin2t≤1，∵0设a（x，y）为椭圆上的任意点，设椭圆参数方程x=acost，y=bsint，由椭圆参数方程x=acost，y=bsint构成。通过点a，由椭圆参数方程构造的内矩形区域：x=acost，y=bsint。内矩形区域为[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]。根据对称性，矩形的长度为2acosθ，宽度为2bsinθ。当矩形的周长为p=2acosθ2bsinθ=2√（a2b2）sin（θφ）（Tanφ=a/B）sin（θφ）=1时，最大周长p | max=2√（a2b2）。