椭圆外接矩形面积范围椭圆内接最大的矩形怎么求？

2021-03-16

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椭圆内接最大的矩形怎么求？设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩

椭圆内接最大的矩形怎么求？

设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost

则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）

]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩形的长度和宽度为2asint和2bcosts

则椭圆内接矩形的面积s=2asint·2bcosts=2absin2t

∵P在第一象限，∩0≤sin2t≤1椭圆内接矩形的最大面积为2Ab