多元高斯分布python 二维高斯函数的表达式及其各个参数的含义是什么？

二维高斯函数的表达式及其各个参数的含义是什么？什么是二元正态分布？也称为二维高斯分布，以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，是数学、物理和工程领域中一个非常重要的概率分布。由于分布函数具有许多

二维高斯函数的表达式及其各个参数的含义是什么？

什么是二元正态分布？

也称为二维高斯分布，以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，是数学、物理和工程领域中一个非常重要的概率分布。由于分布函数具有许多优美的性质，在统计科学、离散科学等许多领域都有着重要的影响。例如，图像处理中最常用的滤波器类型是高斯滤波器

1。不同的性质

瑞利分布。当随机二维向量的两个分量相互独立且正态分布方差相同时，向量的模为瑞利分布。

如果随机变量x服从正态分布，数学期望μ和方差σ2，则表示为n（μ，σ2）。其概率密度函数为正态分布，其位置由期望值μ决定，振幅由标准差σ决定。当μ=0和σ=1时，正态分布为标准正态分布。

2. 概率密度公式不同

瑞利分布的概率密度：

正态分布的概率密度函数是：

3。应用范围不同

通常用瑞利分布来描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络的统计时变特性。

正态分布的应用：

]（1）估计频率分布服从正态分布的变量，只要其均值和标准差已知，任何值范围内的频率比例都可以根据公式进行估计。

（2）设定参考值范围：正态分布法适用于服从正态（或接近正态）分布的指标和变换后能够服从正态分布的指标。百分位数法常用作偏态分布的指标。在表3-1中，应掌握两种方法的单、双边界值。

（3）质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常将其作为上、下警告值，作为上、下控制值。这是基于测量（或实验）误差是正态分布的事实。（4）正态分布是许多统计方法的理论基础。许多统计方法，如检验、方差分析、相关分析、回归分析等，都要求分析指标服从正态分布。虽然许多统计方法不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计数据与大样本的正态分布相似，因此这些统计推断方法也是基于大样本的正态分布。