小于100的正整数被7除余2 若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几,答案是六,想不?

若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几,答案是六,想不?N^3-N=N(N^2-1)=N(N 1)(N-1)必须有除数1,N,N 1,N-1,N(N 1),N(N-1),(N 1)

若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几,答案是六,想不?

N^3-N=N(N^2-1)=N(N 1)(N-1)必须有除数1,N,N 1,N-1,N(N 1),N(N-1),(N 1)(N-1)和N(N 1)(N-1),因为N(N 1)(N-1)是原始公式的除数,N-1,N和N 1是不小于100的三个连续正整数,其中必须有一个偶数,即2的倍数,必须有3的倍数,所以n(n-1)(n1)有除数6