哈夫曼树等长编码怎么求 怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？假设用于通信2113的消息由字符集{a、B、C、D、e、F、G、H}中的5261个字母组成，消息中出现这八个字母的概率为4102，即{0.07、0.19、0

怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

假设用于通信2113的消息由字符集{a、B、C、D、e、F、G、H}中的5261个字母组成，消息中出现这八个字母的概率为4102，即{0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10}。哈夫曼码1653可以从上面的编码表中得到：A:1001 B:01 C:10111 D:1010 e:11 F:10110 G:00 h:1000，三位二进制等长编码的平均长度为3，哈夫曼树编码的平均长度为4*0.07 2*0.19 5*0.02 4*0.06 2*0.32 5*0.03 2*0.21 4*0.10=2.61 2.61/3=0.87%，平均码长为等长码的87%，平均压缩比为13%。由于定长码已经使用了相同的位数，这个条件保证了任何字符的码都不会成为其他码的前缀，所以这种情况只发生在变长码中，我们必须用一个条件来制作常规长度码。这个条件是，如果我们想成为压缩码，可变长度的代码必须是前缀码。所谓前缀码，是指任何一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀。

哈夫曼编码和二进制编码优缺点比较？

（1）哈夫曼编码形成的码字不是唯一的，但编码效率是唯一的。当给两个最小概率符号赋值时，可以指定大符号为“1”，小符号为“0”，反之亦然。如果两个符号的出现概率相等，那么不管哪个符号在前面，它都是可以排列的，因此哈夫曼构造的码字是不唯一的。对于同一信源，无论序列如何排列，其平均码长都不会改变，因此编码效率是唯一的。（2） 只有当信源中每个符号的概率非常不均匀时，哈夫曼编码的效果才明显。（3） 哈夫曼编码必须精确计算原始文件中每个符号的频率。没有这些精确的统计数据，就无法达到预期的压缩效果。霍夫曼编码通常要经过两次运算，第一次用于统计，第二次用于编码，因此编码速度相对较慢。另外，电路的实现比较复杂，各种长度编码的解码过程也比较复杂，所以解压过程比较慢。（4） 哈夫曼编码只能用整数来表示单个符号，不能用小数来表示，这大大限制了压缩效果。（5） 哈夫曼的所有片段都放在一起了。如果其中一个被更改，它的数据将被更改得无法识别