排列组合公式 1000的阶乘后面有多少个零？

1000的阶乘后面有多少个零？其余的80是5的倍数而不是25的倍数，80是5*1、3、7、9、11、13、17、19的倍数。。。其中16是25的倍数，而不是125的倍数，32是5*1、3、7、9、13

1000的阶乘后面有多少个零？

其余的80是5的倍数而不是25的倍数，80是5*1、3、7、9、11、13、17、19的倍数。。。其中16是25的倍数，而不是125的倍数，32是5*1、3、7、9、13、17、19的倍数，其余的数字是125的倍数，而不是625的3倍，贡献了9“5”125*1、3.7，所以非整数的十位数贡献了121“5”。

不是十的倍数的偶数的数目显然大于121，所以这121个“5”可以得到一个偶数并成为整个十，总共90 18 3 121=232 0

每出现一个2和5，末尾就会有一个0，所以只要从1开始看看1000中有多少除数就可以了。因为5小于2，所以你只需要看看1000中有多少除数。同样地，只有最后有0或5的数字才会有5，所以总共只有200个数字，包括5，但是有1000/25=40个数字，包括2 51000/125=8个数字，包括3 51000/625=1个数字，包括4 5，所以总共有200 408 1=249 5，所以结果中有249 0。

求1000阶乘的结果末尾有多少个0？

0的阶乘是1，这是一个人工规则。

但是这个人为的规则不是武断的。它基于正整数的阶乘运算。

因为n的阶乘（n是正整数）是从1×2×X n乘以n个数。但此定义对0无效。所以人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。正整数的阶乘，（n1）！△n！=n1，所以n！=（n1）！÷（n1），然后把这个公式推广到0，得到0！=1！÷1=1÷1=1。这就是定义的扩展方式。

输入一个正整数n以查找n末尾有多少个零！（即阶乘）？例如：n=10，n！=3628800，所以答案是2

作为一行输入，n（1≤n≤1000）

输出一个整数，也就是问题

判断最后有多少个零，就是判断10可以被除多少次。10的因子有5和2，但是在0和9之间只有一个5的倍数，而且2的倍数相对较多，所以这个问题也转化为在n阶乘中寻找几个5的倍数。比如10的阶乘，10以内有2个5的倍数，10/5=2，2以内没有匹配的5，所以有2个5。

25阶乘中还有6（25/5，5/5）5。因为有5的倍数（25=5*5，贡献25），所以有count=n/5。找到一批中的5个后，再找到第二批中的5个。

同样，125中的5等于125/5 25/5/5=31。