函数的性质 高数，闭区间上连续函数的性质题目？
高数，闭区间上连续函数的性质题目？设g（x）=f（x）-x。由于f（x）和x都是闭区间[a，b]上的连续函数，g（x）也是连续函数。G（a）=f（a）-a＞0，G（b）=f（b）-b＜0。根据零点存在
高数，闭区间上连续函数的性质题目？
设g（x）=f（x）-x。由于f（x）和x都是闭区间[a，b]上的连续函数，g（x）也是连续函数。G（a）=f（a）-a＞0，G（b）=f（b）-b＜0。根据零点存在定理，如果连续函数在闭区间两端的函数值的符号相反，则其区间中必有零点，因此至少有一个ξ满足g（ξ）=0，即f（ξ）-ξ=0，即f（ξ）=ξ
设g（x）=f（x）-x
因为闭区间[a，b]，f（x）和x都是连续函数，因此g（x）也是连续的。
且G（a）=f（a）-a＞0，G（b）=f（b）-b＜0
根据零点的存在性定理，如果连续函数在闭区间两端的函数值符号相反，则其区间中必有零点
因此至少有一个ξ满足G（ξ）=0
即：，f（ξ）-ξ=0
即f（ξ）=ξ