怎么求一个数的平方根 牛顿的迭代法求平方根举例？

牛顿的迭代法求平方根举例？迭代法是一个大的范畴，包括牛顿迭代法、对分迭代法等~~这里我们给你一个最简单的迭代公式来求x=root a（无法打印数学符号）和求平方根。公式为x〈n1〉（下标〈n〉）=1/

牛顿的迭代法求平方根举例？

迭代法是一个大的范畴，包括牛顿迭代法、对分迭代法等~~这里我们给你一个最简单的迭代公式来求x=root a（无法打印数学符号）和求平方根。公式为x〈n1〉（下标〈n〉）=1/2（x〈n〉A/x〈n〉）。精度要求是负5次方的10。C代码是#假设需要6的平方根，当xn和X（n1）之差小于0.001时，可以认为已经找到了确切的值。

02按照牛顿迭代法的步骤，先猜一个值x1，猜x1=6/2=3。

03将X1=3代入公式x（n 1）=（xn A/xn）/2，然后x2=（X1 6/X1）/2=（3 6/3）/2=2.5，因为3和2.5之间的差值大于0.001，需要继续计算。

04将x2=2.5代入公式x（n1）=（xn A/xn）/2，然后X3=（x2 6/x2）/2=（2.56/2.5）/2=2.45，因为2.5-2.45=0.5>0.001，需要继续计算。

05将X3=2.45代入公式x（n 1）=

]（xn A/xn）/2，然后X4=（X3 6/X3）/2=（2.45 6/2.45）/2=2.4495，因为2.5-2.4495=0.0005<0.001，所以无需继续计算。

06，则可以确定6的平方根。在准确范围内，即误差小于0.001，取值为2.4495，即√（6）=2.4495。

怎么用牛顿法求出所有根？

用牛顿迭代法求√7:

1。取任意非零数k，如1

2。计算（K7/k）/2得到K2的值为4

3。计算（K27/K2）/2得到K3的值为2.75

4。计算（K37/K3）/2得到K4的值为2.6477

5。计算（K47/K4）/2，得到K5为2.6457

6重复上述过程，直到精度满意√7约为2.645751。

根号7怎样开方? 要过程的？

A/2是迭代法中定义的x0的初始值。理论上，初始值可以是任意值。但如果初值选取得当，收敛速度会很快。当然，这个程序需要更少的内存和更少的时间。将该方程转化为a=xn（2xn1-xn），即a的平方根，通过无限迭代得到近似值。在这种情况下，a的平方根的初始值是多少？当a的值相对较小时，a的平方根在a/2附近变换。例如，2的平方根约为1.4，3的平方根约为1.7，4的平方根约为2，5的平方根约为2.23。所以选择a/2是一个更科学的初始值。

牛顿迭代法如何选初值？

5开二次根，即5^（1/2）x=5^（1/2）x^2=5，即求y=x^2-5=0的根，因为y“=2x，牛顿的迭代公式如下：rx（n1）=x（n）-[x（n）^2-5]/（2x（n））；R的初始值可以是x（0）=2；R一直迭代到x（n）-x（n-1）