二分查找平均查找次数 二分法查找的平均查找长度!~?

二分法查找的平均查找长度!~?在做这类问题时,我们应该画一棵二叉树。然后把叶子补好。叶的高度是失败的搜索数。然后,总和除以叶数就是失败查找的平均长度。非叶节点是成功的,高度是搜索成功的次数,再除以非叶

二分法查找的平均查找长度!~?

在做这类问题时,我们应该画一棵二叉树。然后把叶子补好。叶的高度是失败的搜索数。然后,总和除以叶数就是失败查找的平均长度。非叶节点是成功的,高度是搜索成功的次数,再除以非叶节点的数量是成功的平均长度。对于11个节点,二叉树的成功搜索长度为(1x1 2x2 3x4 4x4)/11=33/11,失败的搜索长度为(4x8 3x4)/(84)=44/12

二层正解

最坏的情况是深度为n的单叉树为(N1)/2

最好的情况是形状均匀,半搜索约为log2n

PS:如果构造完成,例如:

则平均搜索长度为:(1×12×23×4×3)/10=2.9