08年福州中考试卷
二○○八年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．毕业
二○○八年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） ．-5的相反数是（ ）
A ．5 B ．-5 C ．1 5D ．-1 5
2．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．0.91⨯10 5 B ．9.1⨯10 4C ．91⨯10 3D ．9.1⨯10 3
4．实数a ，b ）
A ．a >0 B ．b <0
5．下列计算正确的是（ ）
A ．x x =x 246C ．a >b D ．a
6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命
C ．了解一批炮弹的杀伤半径 D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm
8．一次函数y =2x -1的图象大致是（ ）
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,D
．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠
EOC ，
∠EOC =100，则∠BOD 的度数是（ ）
A ．20
E A
B ．40
C ．50
D ．80
O （第9题）
B
0) ， 10．已知抛物线y =x 2-x -1与x 轴的一个交点为(m ，
则代数式m -m 2008的值为（ ）
2
A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．因式分解：x 4x 4=
2
，AC 的中点，若DE =5，则BC 的长12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB
是 ．
A D （第12题）
E C
13．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，
则摸到红球的概率是 ．
14．如图，AB 是 O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB =8cm ，OC =3cm ，则 O 的半径为 cm ．
（第14题）
15．如图，在反比例函数y =
2
（x >0）的图象上，有点P ，P 2，P 13，P 4，它们的横坐标x
依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从
左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1 S 2 S 3=．
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,y
y =
P 1 2 x
P 2 P 3 P 4
4 x O 1
三、解答题（满分90分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）
16．（每小题7分，满分14分）
（1
）计算：-
2 3 （第15题） 1(π-4) 0-sin 30 ； 2
⎛a 24⎫1（2）化简： ． -⎪2⎝a -2a -2⎭a 2a
17．（每小题7分，满分14分）
（1）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是AD 的中点，求证：MB =MC ．
（2）如图，在Rt △OAB 中，∠OAB =90，且点B 的坐标为（4，2）．
①画出△OAB 向下平移3个单位后的△O 1A 1B 1；
②画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90后的△OA 2B 2，并求点A 旋转到点A 2所经过的路线长（结果保留π）．
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,18．（本题满分12分）
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下）
（1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？
19．（本题满分11分）
∠DAB =22.5，如图，AB 是 O 的直径，AD 是弦，延长AB 到点C ，使得∠ACD =45．
（1）求证：CD 是 O 的切线；
（2
）若AB =BC 的长．
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20．（本题满分12分）
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．
21．（本题满分13分）
如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点Q 运动的速度是2cm/s，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题：
（1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；
（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？
（第21题）
22．（本题满分14分）
如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．
（1）直接写出点E 、F 的坐标；
（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点．．．
的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长
最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（第22题）
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