2008年福建省永春县中考试题(word版)(含答案)
2008年永春县初中学业质量检测数 学 试 题(满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校 班级 姓名
2008年永春县初中学业质量检测
数 学 试 题
(满分:150分；考试时间：120分钟)
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
学校 班级 姓名
一、选择题（每小题4分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1．计算3⨯3的结果是 23（ ）
A ．35； B ．36 ； C ．37 ； D ．38．
2．使分式2有意义的x 的取值范围是（ ） x -2
A. x ≤2 ； B. x ≤-2； C. x ≠2； D. x ≠-2．
3．已知点A ( 2, 3 ), 则点A 在（ ）
A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限．
4．下列事件中，是必然事件的为（ ）
A ．打开电视机，正在播放动画片； B ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；
C . 每周的星期日一定是晴天； D ．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高．
5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝7，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）
A ．外离 ； B ．外切 ； C . 相交 ； D ．内含 ．
6．如图，□ABCD 中，E 为AD 的中点．
已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为（ ）
A ．S ； B ．2S ； C ．3S ； D ．4S ． 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
7． －3的相反数是
8．分解因式：x -2x ．
9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积
约为260 000平方米，用科学记数法表示是 平方米．
10．四边形的外角和等于
11．小林同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9．
这组数的众数为 ．
12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：
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2
,11=的解为x =______． 2x x 3
k
14．反比例函数y =的图象经过点（1，6） ，则k 等于______．
x
13．方程
15．将抛物线y =x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_____________________ ．
16．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过 圆心O ，则折痕AB 的长为 cm . 17．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是4cm ， 则圆锥的侧面积是 cm 2.
18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，„按此规律 排下去，这列数中的第9个数是 ．
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19．（8分）计算：│－4│ 20080－23
20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：
4a (a -2) 2 ，其中a =．
21．（8分）已知：如图，∠A ＝∠DCF ，F 是AC 的中点． 求证：△AEF ≌△CDF ．
22．（8分）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比； （2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢 “中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人?
23．（8分）小王站在D 点测量学校旗杆顶点A 的 仰角∠AEC ＝33°，小王与旗杆的水平距离 BD ＝10m ，眼睛与地面的高度ED ＝1.6m ， 求旗杆AB 的高度（精确到0.1米）．
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报纸杂志
外国名著
中国名著C
D
,24．（8分）农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A 、B 、C 三种不同馅料的粽子各1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）．
25．（8分）商场正在销售 “福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？
（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案.
26．（8分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy ，O 、A 、B 三点均为格点.
（1）直接写出线段OB 的长；
（2）将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90°
得到△OA ′B ′. 请你画出△OA ′B ′，并求
在旋转过程中，点B 所经过的路径
的长度.
27．（13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）表示日销售量y （件）与上市时间t （天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润W （元）与上市时间t （天）的关系（t 为正整数）．
（1）根据图（2）直接写出上市第20天每件产品的利润；
（2）根据图（1）求出OA 、AB 所在直线的函数关系式；
（3）供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？
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,
图（1） 图（2）
28．（13分）在平面直角坐标系中，直线y =-
（1）直接写出B 、C 两点的坐标；
（2）直线y =x 与直线y =-1x 6与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点． 21x 6交于点A ，动点P 从点O 沿OA 方向以每秒1个单2
位的速度运动，设运动时间为t 秒（即OP = t ）. 过点P 作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ． ① 若点P 在线段OA 上运动时（如图1），过P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为N 、M ，设矩形PQMN 的面积为S ，写出S 和t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值． ② 若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为何值时, 过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切.
备用图 图（
1）
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.
1．（5分）解方程：3x 1=7.
2．（5分）如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，
求∠A 的度数.
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2008年永春县初中学业质量检测数学科参考答案
一、选择题（每小题4分，共24分）
A C A D B B
二、填空题（每小题2分，共22分）
7. 3 ；8. x (x -2) ；9. 2.6⨯10；10.360 ；11. 9 ；12. 略；13.3； 14. 6 ；
15. y =(x 4) 2-2；16. 23；17. 8π；18.-82. 5
三、解答题（共90分）
19. 原式=4 1-8 （6分）=-3 8分
20. 原式=4a a -4a 4 (3分) =a 4 (5分) ，正确代入并求得原式的值等于9 8分
21. 写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分
22. 喜欢阅读“报纸杂志”的占30﹪ 4分 喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有220人 8分
23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB= 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）
24. 正确列表或画出树状图得 6分 求出概率为1/3 8分
25. （1） 设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x 元和y 元. 1分
x =125x 2y =145 依题意，得 ⎧ 4分 解得 ⎧ 5分 ⎨⎨⎩y =10⎩2x 3y =280
（2）设购买“福娃”玩具m 盒，则购买徽章（20-m ）盒 125m 10（20-m ）≤450 6分
m ≤3.65 7分 m 可取1，2，3 说明方案 8分
26. OB＝3 3分 正确画出图形得6分，
分）
27. （1） 50 元 3 分 （2）OA 所在直线的函数关系式 y =2t 5分
AB 所在直线的函数关系式 y =-2t 120 8分
22（3）0＜t ≤20时，总利润＝5t 5t=500 t=±10 取t=10 10分
20＜t ≤30时，总利润＝100t 100t=500 t=5 舍去 11分
30＜t ≤60时，总利润＝-100t 6000 -100t 6000=500 t=55 13分
则第10天和第55天的利润为500元.
28. （1） B （12，0） C （0，6） 4分
www.1230.org （中文域名：初中数学.cn ） 初中数学资源网 第5页（共4页） 22＝3π/2 8分（用铅笔画图得0
,（2）①点P 在y = x 上，OP = t ， 点P 坐标（2t/2, 点Q 坐标(12-2t , 2t /2) 2t/2）
PQ =12-32t /2 PN =2t /2 6分
S =-1. 5t 2 62t =-1. 5(t 2-42t 8) 12=-1. 5(t -22) 2 12, 8分 当t =22时，S 的最大值为12 9分
②、若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切，则圆心在y 轴上，且y 轴垂直平分PQ 11分
∴∠POC ＝45° ∴∠QOC ＝45° ∴2t -12=2t /2 t =2 13分
附加题（每小题5分，共10分）
x =2 ∠A=80°
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