最新原创2014年中考数学模拟试题
2014年中考数学模拟试题(120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是 （ ）A ．m 3 m2= m5B ．m 3·m 2=m6
2014年中考数学模拟试题
(120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是 （ ）
A ．m 3 m2= m5
B ．m 3·m 2=m6 C ．（1-m ）（1 m）=m2—1 D ．
-42
=
21-m m -1
8．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点， 延长MD 至点E ，使ME=MC，以DE 为边作正方形DEFG ，点 G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A
1 B
．3 C
1 D
1
9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，
后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km
C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地
10．【2014四川高考，5分】如图，从气球A 上测得正前流的两岸B ，C 的俯角分别为75，30，此时气球的高是河流的宽度BC 等于（ ）
A
、1) m B
、1) m C
、1) m D
、1) m 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．-3=；
12．将正比例函数y =-6x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是； （写出一个即可）．
13．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 为⊙O 上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC 的大小为 （度）；
方的河
A ． B ． C ． D ．
3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（ ） A ．560⨯103 B ．56⨯104 C ．5.6⨯105 D ．0.56⨯106 4
1的值在（ ）
A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间
5．【2014四川高考，5分】在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）
60m ，则
A 、总体 B 、个体 C 、样本的容量 D 、从总体中抽取的一个样本 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
1
,14．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落 在AD 边的B '处，若AE =2，DE =6，∠EFB =60︒， 则矩形ABCD 的面积是
15. 若y 1=3x ，y 2=三、解答题：
3333
，y 3=，y 4=，„„，y 2008=，则y 1⋅y 2008=___. y 1y 2y 3y 2007
20. （8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．
（1）MN
1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25，则原计划完成这项工程需要多少天？
M
A
（第20题）
B
N
C
⎧x 1>0, ⎪
16. （7分）解不等式组⎨并写出该不等式组的最大整数解. x -2
x ≤ 2, ⎪3⎩
17. （7分）化简：
18. （7分）【2014四川高考，12分】一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a ，b ，c .
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a b =c ”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率。
19. （8分）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，DE=CF，AF 与BE 相交于O ，DG ⊥AF ，垂足为G 。 （1）求证：AF ⊥BE ；
（2）试探究线段AO 、BO 、GO 的长度之间的数量关系；
a -1a 2⎫⎛4⎛⎫
-÷-1⎪ ⎪
⎭⎝a 2-4a 4a 2-2a ⎭⎝a
21. （8分）某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价
分别每降0.2元，这两种商品每天可各多销售10件．为了使每天获取更大的利润，超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 设总利润为n 元，请用含m 的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n ，在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才
能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大？每天的最大利润是多少？
2
,22. （9分）如图，已知双曲线y m 与直线AB 交于A 、B 两点，直线AB 交X 轴于点D ，AC ⊥x 轴x 24. （12分）如图，把两个全等的Rt △AOB 和Rt △COD 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB 、
OD 在x 轴上. 已知点A(1，2) ，过A 、C 两点的直线分别交x 轴、y 轴于点E 、F. 抛物线 于点C. 若OC=1，且tan ∠AOC ＝3. 点D 与点C 关于原点O 对称。
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图像写出不等式m
x ＜kx b的解集。
23. （9分）如图11，在△ABC 中，AB=BC，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ．
(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；
(2)当AB=5，AC=8时，求cosE 的值．
图11
3 y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过O 、A 、C 三点. （1）求该抛物线的函数解析式； （2）点P 为线段OC 上一个动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点M. 交x 轴于点N ，问是否存在这样的点P ，使得四边形ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）若△AOB 沿AC 方向平移(点A 始终在线段AC 上，且不与点C 重合) ，△AOB 在平移过程中与△COD 重叠部分记为S. 试探究S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
