平行四边形试题一

第5章 平行四边形复习题一、选择题:1．在 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，则∠D 等于（ ）A．0° B．60° C．120° D．150°2．一个多边形的

第5章 平行四边形复习题

一、选择题:

1．在 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，则∠D 等于（ ）

A．0° B．60° C．120° D．150°

2．一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．平行四边形周长是40，两邻边之比为4：1，那么这个四边形较长的边为（ ）

A．12 B．14 C．16 D．20

5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖来无缝镶嵌地面，•他购买的瓷砖形状不

可以是（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

6．若点P （a ，3）与Q （-2，b ）关于坐标原点对称，则a b的值为（ ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

7．如果一个三角形的周长为10，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．12

8．如图，在 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1 ∠2=180° B．∠2 ∠3=180° C．∠3 ∠4=180° D．∠2 ∠4=180°

(第8题) (第9题) (第13题)

9．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，D 是BC 上的点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB•于

点F ，那么四边形AFDE 的周长是（ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

10．平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（• ）

A．4cm 和6cm B．6cm 和8cm C．20cm 和30cm D．8cm 和12cm

二、填空题

11．在四边形ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．

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12．已知在ABCD 中，AB=14，BC=16，则此平行四边形的周长为_____．

13．如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳

子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上确定一点C ，找到AC ，BC•的中点D ，E ，并且测出DE 的长为15m ，则A ，B 两点间的距离为________m．

14．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．

15．如图，在 ABCD 中，△BCD 的周长比△ABC 大4cm ，则OB-OC=________．

(第15题) (第16题) (第17题)

16．如图，E ，F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是

平行四边形．你添加的条件是：___________．

17．如图，在 ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．

18．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．

三、解答题

19．如图，已知在 ABCD 中，E 是BC 的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，

求证：BF=CD．

20．如图， ABCD 中，E ，F 分别是边BC 和AD 上的点，且BE=DF，求证：AE=CF．

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21．如图，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板的边缘，•从曲尺的另一边上可以读出木板边

缘的刻度，然后将曲尺移动到另一边（紧靠木板边缘）．如果两次度数相同，•说明木板两个边缘平行，你知道为什么吗？

22．如图，等腰△ABC 中，D 是BC 边上的一点，DE ∥AC ，DF•∥AB ，•通过观察分析线段DE ，

DF ，AB 三者之间有什么关系，试说明你的结论．

23． ABCD 的周长为20cm ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD

的面积．

24．一块形状如图所示的玻璃，其中DEF 部分不小心被打碎了，现已知AE ∥BC ，•并测得

AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150，你能设计一个方案，•根据测得的数据求出AD 的长吗？

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答案:

1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C

11．100° 12．60 •13．30 14．对角线互相平分的四边形是平行四边形 15．2cm 16．DF=BE•等 • •17．4cm 18．13cm

19．提示：证△FBE ≌△DCE

20．提示：证△ABE ≌△CDF•或证四边形AECF 是平行四边形

21．•利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的原理

22．AB=DE DF，理由：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，

∴四边形AEDF 是平行四边形，∠C=∠EDB ，•

∴DF=AE．∵等腰△ABC ，

∴∠B=∠C ，∴∠B=∠EDB ，∴DE=BE，

∴AB=AE BE=DF DE

23．•平行四边形ABCD 的面积=AE×BC=CD×AF ，

∴2BC=3AF．∵BC AB=10，∴BC=6，AF=4，

∴面积为12cm 2

24．过点C 作CG ∥AB ，∵AE ∥BC ，

∴四边形ABCG 是平行四边形，

∴CG=AB=60cm，AG=BC=80cm，∠DGC=∠A=120°，∠B=180°-∠A=60°． ∵∠BCD=150°，∴∠D=180°-∠BCD=30°，

∴∠GCD=∠D=30°，∴DG=CG=AB=60，

∴AD=AG DG=140（cm ）

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