根据广义相对论，我们周围的空间在地球质量的作用下变得弯曲，那欧几里得几何还适用吗？

网友解答: 一、先明确一下概念，也就是几种几何之间的区别。欧氏几何是平直空间中的几何，黎氏几何是正曲率空间中的几何，罗氏几何则是负曲率空间中的几何。在我们这个不大不小、不远不近的空间里，

一、先明确一下概念，也就是几种几何之间的区别。

欧氏几何是平直空间中的几何，黎氏几何是正曲率空间中的几何，罗氏几何则是负曲率空间中的几何。

在我们这个不大不小、不远不近的空间里，也就是在我们的日常生活中，欧式几何是适用的；在宇宙空间中或原子核世界，罗氏几何更符合客观实际；在地球表面研究航海、航空等实际问题中，黎曼几何更准确一些。

（以上内容来自百度百科）

二、为什么变形的空间还能适用欧氏几何？

因为，地球足够大，表面的曲率也足够小，以致于相当于一个平面，欧氏几何是适用的，不信你看看脚下的地砖。只能你登高看见了大洋远处的白帆，才适用于黎曼几何。

不适用了，广义相对论用黎曼几何。

不说广义相对论的弯曲空间，就说地球表面，明显欧几里得几何已经不适用了，你是无法用一张平面图来准确表示地表的所有相对位置的。所以世界地图其实是不靠谱的←_←

你能根据上图画出南极洲的形状吗？

虽然欧几里得平面几何应用到曲面时并不靠谱，但是当范围很小时，弯曲很小时，它的误差是很小的，这时曲面就近似于平面了。虽然地球周围的空间是弯曲的，但是弯曲程度其实很小，基本上可以忽略不计，所以目前航空航天的轨道计算都不需要考虑空间弯曲，也就是不需要使用广义相对论，直接用牛顿那一套就算得很准了(◔◡◔)

但对于一些精度要求非常高的，弯曲就不能忽略了，比如GPS卫星定位系统，由于精度要求的原因，就必须使用黎曼几何的广义相对论了。