矩阵多项式是什么意思 什么叫做一个矩阵的多项式？

什么叫做一个矩阵的多项式？如果f（x）是一个非零多项式并且满足f（a）=0，那么f（x）是a的所有第一个湮灭多项式中a的湮灭多项式，次数最低的一个是a的最小多项式。矩阵的最小多项式是什么意思？你知道吗

什么叫做一个矩阵的多项式？

如果f（x）是一个非零多项式并且满足f（a）=0，那么f（x）是a的所有第一个湮灭多项式中a的湮灭多项式，次数最低的一个是a的最小多项式。

矩阵的最小多项式是什么意思？

你知道吗？多项式中的未知量X都是实数。然后把未知量变成一个矩阵，最后的结果也是一个矩阵。例如，矩阵A有一个多项式f（x）。将矩阵代入多项式，即f（a）是矩阵的实系数多项式。

多项式的系数都是实数

由矩阵组成的实系数多项式什么意思？

方法1：矩阵对角化a=P^（-1）BP，其中B是对角矩阵，P是可逆矩阵。然后将a的多项式化为对角矩阵B的多项式，对角矩阵的m次方就是将其对角元素化为m次方。方法1是最常用的方法，但它有局限性。前提是a必须对角化，但如果问题中给出的矩阵不能对角化，就不能用方法1。见方法2。方法二：Hamilton-Cayley定理证明得到的矩阵多项式为f（a）。将f（x）除以a的特征多项式C（x），得到商Q（x）和余形g（x）。F（x）=q（x）*C（x）g（x）余模g（x）的阶数不能太高（例如，对于一个三阶矩阵，余模只能是一个二次多项式ax^2bx C）代入矩阵a中。由于C（a）=0，F（a）=AA^2BA C，我们只需要求出待定系数a，B，C。使用三个特征值x1，X2，用a的X3来代替：F（x1）=ax1^2 BX1 CF（x2）=AX2^2 bx2 CF（X3）=AX3^2 BX3 C来解a，B，C。那么F（a）=AA^2 Ba C方法2是一个通解，它也可以处理矩阵可以对角化的情况