第六章 数学教学中的网络技术

第六章 数学教学中的网络技术学习指导[本章简介与具体内容]数学教学中的网络技术。相对多媒体技术，网络技术更趋热门。目前还在发展阶段。本章介绍数学教学中的网络技术中的一些基本知识和做法，重点介绍几个教育

第六章 数学教学中的网络技术

学习指导

[本章简介与具体内容]

数学教学中的网络技术。

相对多媒体技术，网络技术更趋热门。目前还在发展阶段。本章介绍数学教学中的网络技术中的一些基本知识和做法，重点介绍几个教育网站。

第一节 基于Internet 网的教学模式

1．讲授型模式

2．个别辅导模式

3．讨论学习模式

4．探索学习模式

5．协作学习模式

第二节 数学教育的网络资源介绍

1. Internet在教育上的应用

2. 一种新的数学学习环境——网上对谈式数学服务站

3．华东师大数学教育网

第三节 网上对谈式数学服务站介绍

第四节 普通网页与数学网页制作简介

1. 普通网页制作——HTML 语言

2. 普通网页制作——FrontPage2000

3. 数学网页制作

[重点与难点]

5种基于Internet 网的教学模式、教学模式的比较

几个网站的具体内容、其它相关的数学教育网站

用HTML 语言编辑网页

用FrontPage 软件编辑网页

用公式编辑器(Equation 3.0)制作数学网页

[学习建议]

1．上Internet 网寻找关键词“基于Internet 网的教学模式”的含义及其实例；

2．分析5种基于Internet 网的教学模式的具体含义；

3．总结5种Internet 教学模式的利弊；

4．上Internet 网寻找有关“Internet 在教育上的应用”文献，扩展书本内容；

5．实际访问“华东师大数学教育网”(MENET)，了解其IP 地址、域名、网站英文字母的含义、网站基本内容；

6．特别注意“华东师大数学教育网”中有关“数学教学”版块的最新内容，不要照本宣科，因为网站内容经常更新；

7．实际访问“网上对谈式数学服务站”(WIMS)，了解其IP 地址、域名、网站英文字母的含义、网站基本内容；

8．用HTML 语言实现第四节中的关于“制作表格”的网页的例子；

9．用FrontPage 软件实现第四节中的关于“制作表格”的网页的例子；

10．用Word 编辑一段含有大量数学公式和图形的文档，并将其转化为数学网页；

11．认真做后面的“思考题”。

第一节 基于Internet 网的教学模式

1．讲授型模式

教育技术，简单地说就是人类在教育活动中所采用的一切技术手段和方法的总和。教育行为一出现，就伴随着教育技术的产生。随着生产力的发展和社会的进步，教育技术也不断发展。教育技术分为有形技术（物化形态）和无形技术（智能形态）两大类。有形技术是指凝固和体现在有形物体中的科学知识，它包括从黑板、粉笔等传统教具一直到计算机、多媒体教室、网络、卫星通讯等各种现代教育教学媒体。无形技术是指在解决教育、教学问题的过程中起作用的技巧、方法、经验和理论等。如选用教材和教具，设计教学活动计划，教学过程的控制、评价、管理方法等问题，它是从教育的角度来研究教育技术问题，即利用心理科学关于学习理论的成果，研究教学内容、教学方法，籍以提高教学效果和教学效率。

在传统的教学过程中，最经典的教学模式是讲授型模式，它是一种单向沟通的教学模式，以教师为主，教师讲、学生听。在Internet 网上实现这种教学模式的最大优点在于它可突破传统课堂对人数及地点的限制：学习人数可以无限多，而且世界各地的学生都可以参与学习，不必集中于同一地点。其最大缺点是缺乏课堂上学生面对教师的那种氛围，学习情景的真实性不强，在Internet 网上的讲授型模式可以分为同步式和异步式两种。

（1）同步式讲授。这种模式除了教师、学生不在同一地点上课之外，学生可在同一时间聆听教师教学，师生间可以有一些简单的交互，因此与传统教学模式类似。这种教学模式需要使用普通电话线路和Internet 网的WWW 主页技术。

此模式要求教师事先准备好要讲授的材料（包括文本，以及图形、动画、声音、视频等多媒体信息），将它们以超文本的方式组织，并存储在Web 服务器上。教师通过Web 服务器提供教学内容，通过电话对这些内容进行讲解，学生则通过WWW 测览器同步浏览上述内容。此外，教师还可在含有上述教学内容的Web 主页中内嵌交互输入表格（Form ），供学生输入提问及反馈信息，浏览器通过启动与之相连的CGI 程序，将信息送回Web 服务器。在教师端的Web 服务器上，运行一个读取这种信息的程序，此程序将反馈信息呈现给教师，教师根据学生的反馈信息再做进一步的解释和应答。

以上介绍的是一种简单易行的基于Internet 网中WWW 的同步集中教学系统，其最大的特点是技术相对简单，容易实现（只需附加电话即可），价格比较低廉。缺点是教师与学生之间的交互性不强。要解决这一问题，必须采用实时交互式远程教学系统。该系统将网络、多媒体及虚拟现实技术结合起来，达到双方或多方实时交互。这就要求实时传送音频和视频，因而需要较高的网络传输率，以及相应的硬件设备（如摄像机、话筒等）。这类系统一般适合于专用高速网络或者是局域网，例如美国Old Dominion公司开发的交互式远程教学系统，它基于T1载波速率的网络，可做到实时交互。

（2）异步式讲授。异步式讲授也可以简单地实现，只要利用Internet 网的

WWW 主页服务和电子函件服务就可以满足基本要求。这种模式是由教师将教学要求、教学内容以及教学评测等教学材料，编制成HTML 主页文件，存放在Web 服务器上，学生通过测览这些主页来达到学习目的。当学生遇到疑难问题时，便以电子函件的方式询问教师，教师再通过电子函件对学生的疑难问题予以解答。在此过程中，学生还可通过主页上提供的链接阅读教师指定的参考资料。

这种模式的特点在于教学活动可以全天24小时进行，每个学生都可以根据自己的实际情况确定学习的时间、内容和进度，可随时由Internet 网下载学习内容或向教师请教；其主要缺点是缺乏实时的交互性，对学生的学习自觉性和主动性要求较高。这种教学模式要取得比较好的教学效果，必须要有一套能充分体现学习者特点，并适合网上信息表达与传输的图、文、声并茂的优秀电子教材；还应为学生提供与该课程紧密配合的大量信息资料（最好能建立一个虚拟的电子图书馆）；此外还要建立一个专门负责解答学生疑难问题，并能对学生做出评价的应答与评测反馈系统。

2．个别辅导模式

这种教学模式可通过基于Internet 网的CAI 软件以及教师与单个学生之间的密切通信来实现。

在Internet 网上应用CAI 软件有以下三种方式：

（1）在公共FTP 文件服务器中提供CAI 软件资料库。教师可将各种CAI 软件以软件资料库形式存放在Internet 网的FTP 文件服务器上，供学习者自由下载。学习者将CAI 软件下载到本地计算机，然后再运行该软件进行个别化学习。

在这种方式中,Internet 网所起的作用类似于资料库的作用，实现这种作用的主要技术是FTP 文件传送服务。

（2) 在浏览器中运行CAI 软件。教师采用Java 语言编写各种CAI 软件，并将它们内嵌到WWW 主页中，当学生访问该主页时则可直授运行其中的CAI 软件。

内嵌在Web 主页中的Java CAI软件可以大大增强教学材料的交互性与实时性。例如,HotJava 浏览器所带的HTML 示例文档中，在介绍三种排序算法（冒泡、折半、快速）的同时，就嵌入了演示这三个排序算法过程的Java 小程序（Applet) 。读者只要点击一下演示图标，便可以观看这三种排序算法的演示过程，即可以看到它们的实际排序效果，十分形象生动，能给人留下深刻的印象。由于用Java 语言编制的内嵌于Web 主页的CAI 软件支持多媒体功能，因此教师可将多媒体信息引进CAI 软件中并与单机cAI 软件工作模式（如操练、讲解、模拟、演示、游戏等）结合，从而真正建立基于Internet 网的个别化学习系统。

这种教学模式的最大优点在于它有很高的性能价格比，一次编制的CAI 程序可以跨越所有平台运行，成千上万的学习者几乎可以同时使用该软件。显然，这将极大地拓展CAI 软件所涵盖的范围。

由于Java 语言编制的程序可被目前的主流浏览器解释执行，故可实现软件的跨平台运行，这对基于Internet 网的教学应用具有重要意义，因此，利用Java 语言编写嵌在Web 主页中的CAI 软件已成为Java 应用程序开发的主要内容之一，也是目前开发网络CAI 软件的主流方向。

（3）基于Internet 网的协作学习系统。个别辅导模式中教师对学生的个别指导可以通过电子函件异步非实时地实现，也可以通过Internet 网上的在线交谈（IRC ）方式实时实现。前者的优点在于学生可以随时向教师请教，但不能马上得到辅导；后者可以得到教师的即时讲解，就像面对面一样，它要求学生和教师同时连入网络，但难于解决距离较远的教师和学生对时间同步性的要求。

3．讨论学习模式

在Internet 网上实现讨论学习的方法有多种，最简单实用的方法是利用Usenet 新闻组或BBSs 电子布告板系统。各个领域的专家或教师通过Usenet 网络新闻组或BBSs 电子布告板建立与提供与该教学内容有关的学科主题讨论组，并由专职教师监控；学生则根据自己学习的特定主题选择有关讨论组，与其他学习者讨论交流。

教师和学生均可通过电子函件向Usenet 新闻组或BBSs 电子布告板发表意见，或针对别人的意见进行评论，每个人的发言或评论都被立即公布以让所有参与讨论的学习者都能看到。这种学习过程必须由具有特权的专家监控，以保证学生的讨论和发言能符合教学目标的要求，防止讨论偏离当前学习的主题。

目前国外比较流行Usenet 新闻组，而国内则比较流行BBSs 电子布告板系统。BBSs 电子布告板系统具有文章讨论、实时讨论、用户留言、电子函件、讨论管理、用户管理等诸多功能，因而很容易实现讨论学习模式。

学生参与BBSs 讨论时，早先一般都是通过Telnet 登录到某BBS 服务器主机上，然后进入该BBSs 系统参加讨论。由于Telnet 远程登录基于仿真的UNIX 终端和文本界面，网络使用效率低，信息表现形式单一。近年来，随着WWW 及其浏览器的迅速发展，由于它们基于图形用户界面，操作简单、方便，且具有多媒体和超文本的特点，是Internet 网上比较理想的信息处理平台。因此现在越来越流行在WWW 主页上实现BBS 服务，学生通过标准的浏览器来访问BBSs 系统，并通过内嵌在Web 主页中的交互输入表格输入讨论信息，然后由浏览器启动CGI 程序处理这些信息。

Internet 网上免费提供在Web 站点上实现BBSs 系统的软件。

URL 地址为：http ：//www.worldwidemart.com／scripts

4．探索学习模式

这种模式在Internet 网上涵盖的范围很广，从简单的电子函件、电子函递名单，到大型、复杂的学习系统都有。该模式一般都是由某个教育机构（如中学、大学或研究机构）面向特定学生对象拟定某些问题，在Internet 网上发布，供学生访问、解

答和学习；同时提供大量与问题相关的信息资源供学生在解决问题过程中查阅; 此外，还设有专家负责对学生学习过程中的疑难问题提供帮助，这种帮助并不是直接告诉学生答案，而是给以适当的启发或提示，例如“请查阅某节点上的某文章”等。

这种学习模式彻底改变了传统教学过程中学生处于被动接受的状态，而使学生处于积极主动的地位，因而能有效地激发学生的学习兴趣和创造性。

实现这种模式的学习，最简单的方法只需建立一个电子函递名单系统（也可以采用WWW 主页或其他方法）。例如，美国宇航局（NASA ）伽利略项目组（Galileo ）就为美国的高中生建立了一个有关木星的电子函递名单，任何订阅了该电子函递名单的学生都可以得到该组专家们关于木星的介绍和对木星的最新观测记录；专家还给出一些实际的数据，要求学生计算将要发生的天文现象的时间。阅读这些材料后，学生或教师都可以向这些专家请教任何问题。这种学习方式极大地促进了学生对木星的兴趣，并破除了对科学研究的神秘感。而要参加这个学习、无需任何费用和手续，只需给listmanager ＠quest.arc.nasa.gov 发送电子函件，便可参加该学习小组。

又如美国德州开展的一项称之为“数学魔术”的、基于Internet 网的数学探索项目，其内容涵盖了美国所有的初等数学教育（K-l 到K －12）。只要会发送电子函件就可以参加该项目的学习，下面我们给出该项目中某个针对三年级小学生的题目：

当两根直线相交时便形成了角。有些角是易于辨认的。例如，一纸张的四个角是直角。现在同你的小伙伴们一起观察一下时针，看一天的小时之中能形成多少次直角，请将它们画成图形，并标上几点几分„„。

该项目给出了很多类似的，由优秀的数学教师设计的，并切合美国数学基础教育要求的问题，因而受到广泛欢迎。公众舆论认为，数学魔术不仅对学生使用计算机技术有极大的促进，而且能提高学生独立解决问题的能力和技巧。

探索学习模式有四个基本要素，即问题、资料、提示和反馈。将这四个要素组织和衔接好，便能在简单的技术背景下，达到良好的教学效果。实施这种教学模式要注意的一点就是，应防止学生产生过强的挫折感，为此要有比较敏感的反馈系统，以便及时给予学生帮助。

探索学习模式实现的技术简单，价格相对低廉，而又能有效地促进学生的积极性、主动性和创造性，能够克服传统教学过程中的最大弊病，所以在我国有广阔的应用前景。

5．协作学习模式

基于Internet 网的协作学习是指利用网络以及多媒体等相关技术，由多个学习者针对同一学习内容彼此交互和合作，以达到对教学内容更深的理解与掌握的过程。与个别化学习对比，协作学习有利于促进学生认知能力的发展，有利于学生健康情感的形成，因而受到广大教育工作者的普遍关注。

在基于Internet 网的协作学习过程中，基本的协作模式有四种：竞争、协同、伙伴与角色扮演。

（1）竞争：是指两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情景，通过Internet 网进行竞争性学习，看谁能够首先达到教学目标的要求。由于学习者的竞争关系，学习者在学习过程中，会很自然地产生人类与生俱来的求胜本能，所以学习者在学习过程中会全神贯注，从而获得比较显著的学习效果。基于竞争模式的网络协作学习，一般是由学习系统先提出一个问题，并提供学生解决问题的相关信息。学习者在开始学习时，先从网上在线学习者名单中选择一位竞争对手（也可选择计算机作为竞争对手），并协商好竞争协议，然后各自独立地解决问题。而在学习过程中，学习者可看到竞争对手所处的状态以及自己所处的状态，学习者可根据自己和对方的状态调整自己的学习策略。

（2）协同：是指多个学习者分工合作共同完成某一学习任务，在共同完成任务的过程中，学习者发挥各自的认知特点，相互争论、相互帮助、相互提示、分工合作。学习者对学习内容的深刻理解和领悟就在这种和同伴合理分工、紧密沟通与协调合作的过程中逐渐形成，并最终解决问题。基于Internet 网的协同学习系统，可让多个学习者通过网络来解答系统所呈现的同一问题；他们之间的交流和协作通过公共的工作区来实现。在开始协同之前，每个学习者都必须与其他学习者讨论，交流彼此的观点并共享集体的智慧，最终在学习者之间达到一致的行动方案。学习者可以选择他们自己认为最有效、最合适的分工合作方式。

（3）伙伴：在现实生活中，学生们常常与自己熟识的同学一起做作业。没有问题时，大家各做各的，当遇到问题时，便相互讨论，从别人的思考中得到启发和帮助。同伴学习系统与此类似，它可以使学生在学习过程中感觉到他并不是孤独的，而是有一位伙伴可以互相支持、互相帮助，当一方有问题时，他可以随时与另一方讨论。由于个人的思考范围有限，若在学习过程中，能和伙伴相互交流、相互鼓励将可达到事半功倍的效果。Internet 网使得学生可供选择的学习伙伴更多了，而且具有更多的便利条件。在这种系统中，学习者通常先选择自己所学习的内容，并通过网络查找正在学习同一内容的学习者，选择其中之一，经双方同意结为学习伙伴。当其中一方遇到问题时，双方便相互讨论，从不同角度交换对同一问题的看法，相互帮助和提醒，直至问题解决。当他们觉得疲倦的时候，还可以在聊天区闲聊一会儿，使得学习过程中不再枯燥和孤单，而是充满乐趣。

(4）角色扮演：每个人都有过这样的经验——对某个问题给别人做过详细讲解之后，自己对该问题往往会有新的体会与理解。也就是说，在帮助别人学习的过程中，也有助于自己的学习。角色扮演协作学习系统就是让不同的学生分别扮演学习者和指导者的角色。学习者负责解答问题，而指导者则检查学习者在解题过程中是否有错误。当学习者在解题过程中遇到困难时，指导者帮助学习者解决疑难。在学习过程中，他们所扮演的角色可以互换。这种系统让学生分别扮演指导者和学习者，前提是他们对学习问题有“知识上的差距”，怎样衡量和认识这种知识上的差距是该系统实现的难点之一。

第二节 数学教育的网络资源介绍

1. Internet在教育上的应用

有识之士早就意识到， Internet 可以作为宝贵的教育信息资源和威力巨大的教学媒体。从80年代后期起，有些发达国家就开始进行利用Internet 实现远程教学的实验，并逐步成为正规的远程教学手段。

（1）网络化教学的特点

计算机辅助教学（CAI ）与传统课堂教学相比具有两大特点，一是个别化，二是交互性。但以往以分立计算机为基础的CAI 也存在一些问题，除了不利于教学管理和资源共享等因素外，这种以纯粹人--机通讯（Human-Machine Communication ；HMC ）为主的学习方式缺乏人际情感交流，过多依赖这种CAI 方式会对学生的人格发展产生不利影响。计算机网络主要作用之一是支持人际通讯，通常称为“计算机传媒通讯”（Computer-Mediated Communication ；CMC ）。网络化CAI 能够把HMC 与CMC 者有机地结合起来，在很大程度上可以克服传统CAI 的不足。将局部教学网络与Internet 连接起来，有助于进一步发挥网络化教学优势。归纳起来，以Internet 为基础的CAI 具有以下主要优点：

·信息资源的丰富性：Internet 实际上已经成为全球最大的电子信息资源库。利用它所提供的各种信息服务功能，特别是通过W3浏览器，学员可以在这个无边无际的信息空间（Cyberspace ）自由探索；教师也可以利用HTML 建立W3网页，作为学习引导工具，指导学员进行有效的探索性学习。

·时空不限性：Internet 为用户提供了几乎无限的时空自由度。无论在何时何地，只要有Internet 终端，人们都可上网学习。这种时空自由度特别适合于远程教育、业余教育、开放教育等。

·人机优势互补：利用Internet 进行教学，学员既可通过HMC 方式与网上的教学软件与信息资源库进行交互活动，又可通过各种CMC 工具如Email 、语音信箱、视频会议系统等与教师和远程专家会话，或者通过“群件”（Groupware ）与同学进行网上合作学习。

综合利用计算机网络，特别是Internet 的上述优点，人们在网上建立了许多虚拟的教育教学系统，出现了虚拟教室、虚拟图书馆、虚拟实验室、虚拟校园、虚拟大学等新概念。

（2）网络化教学系统发展概况

远距离教学在许多发达及发展中国家十分普及，它被认为是普及全民教育。克服教学资源不足的有效途径。目前在欧美一些发达国家和地区，支持远程教育的计算机网络已建立了不少，如冰岛的ICMENNT 网、爱尔兰的NITEC 网、卢森堡的RESTENA Network 、挪威的KUFNetwork 、西班牙的XTECNetwork 、瑞土的CIP 网；北欧五国建立的北欧教育网（Nordic School Network ）等。

在英国，剑桥大学的技术教育研究中心、国家自然科学资金会以及国家地理学会开发161的国家少儿地理网(National Geography Kids Network) 工程，使用远程通讯技术与世界各地教室相联来进行自然科学与数学的教学，它联通英格兰各地小学4～6年级的教室，学生们能在虚拟空间中协同探讨一些共同关心的问题，如“酸雨”问题。

在美国，著名的计算机教育网有苹果全球教育网AGE （Apple Global Education network ）、AT&T学习网（ AT&T Learning network ）及国家科研和教育网

(National Research and Education Network ）等。其中苹果全球教育网AGE 联接来自20个国家l00多个虚拟教室; 由美国国家科学资金会（NSF) 发起建立的国家科研教育网NREN 提供的K- 12教育计划，被称作为下一世纪的教育标准。

在我国，计算机教育网络的建立已经开始启动并初具规模。1989年中关村地区教育科研示范网NCFC 建立，1994年NCFC 联入Internet 网。1994年中国教育和科研网示范工程CERNET 启动，现有100多所高校通过八大地区网联入CERNET 网，并与Internet 相联。目前许多高校都建立了各自的校园网，通过校园网为教育服务，并且开发了许多教育应用软件。

3．华东师大数学教育网

华东师范大学数学教育网旨在为各教育界同仁提供最新的教育信息和教育资料。整个网页分为数学教学、中学校园、竞赛园地、国内动态、世界之窗、技术天地、教师培训、书讯等。分别介绍如下：

数学教学：介绍了《数学教学》杂志办刊宗旨：为按照“面向世界，面向未来，面向现代化”的指示，在中学数学教育领域内研究新问题，交流各地经验，为社会主义普教事业服务。本刊杂志是以研究中等学校数学教学问题为主要内容，以中等学校数学教师和高等师范院校数学系本科和专科师生为主要读者对象的期刊。本刊开设的栏目，特色鲜明，特别是“国内外信息动态”、“教学研究”、“编后漫笔”等栏目，深受广大读者的喜爱和重视。本刊一贯重视国内外数学教育信息和动态，刊登了大量的这方面的资料，是国内外信息、资料较齐全的期刊，深受广大读者的欢迎。

中学校园：有上海各中学的简介、全貌，对一些特色学校还进行了专栏介绍。示范性高中的全方位展示，上海市大千校园面面观，还收集了各种优秀课件，优秀论文, 著名指导教师的简介...

竞赛园地：收集了2000年的中、高学生数学竞赛获奖名单，还附有获奖人及指导老师的详尽介绍。会聚了从1997年到2000年的国际Olympic 数学竞赛的试题，挑战你的智力极限。收录了从1995年到2000年的初、高中数学竞赛试题和详尽的解答。还有历年的中、高考试题和详尽的评析讲解，面临中考或高考的你莫错过。

国内动态&世界之窗:

国内动态——详细介绍我国数学教育的最新进展，快速反映国内数学教育会议成果

世界之窗——“他山之石，可以攻玉”, 在此，你可以吸取国外的长处，结合自身特点，发展自己的数学教育事业

技术天地：向您介绍了我系的硬件建设、软件建设、潜件建设等，尤其值得一提的是我们向您展示了我系的学生和教师所做的课件，而且，您还可以免费下载，以供您参考。

教师培训：师资培训工作历来是我系数学教育工作的重点之一。除了日常的博士、硕士和本科生教育外，我系还在国家级骨干教师培训、教育硕士培训、函授教育、“三结合”教育以及研究生课程班建设等方面做了许多富有成效的工作，从这里您可以了解到我系教师培训的一些最新情况...

书 讯：以最快的速度提供数学教育界的新书。

MENET 的网址是：http://menet.math.ecnu.edu.cn

MENET 的IP 地址是：202.120.84.41

第三节 网上对谈式数学服务站介绍

网上对谈式数学服务站介绍

（一种新的数学学习环境）

数学游戏、数学实验和数学活动等学习方式对于激发学生学习数学的兴趣、树立学生应用数学解决问题的意识、培养学生用数学的眼光对事物进行抽象的能力以及让学生体会数学发现过程妙不可言的乐趣起到了重要作用。它们正逐渐受到数学教师和数学教育研究工作者的重视。

由法国Nice 大学肖刚教授开发的“网上对谈式数学服务站”（Www Interactive Mathematics Server 简称WIMS ）为这些新的数学学习方式提供了一个丰富、便捷、生动、直观的学习环境。

WIMS 适合初中、高中和大学等各种程度的学生自学练习，它的内容分为对谈式练习、计算与作图工具和数学娱乐三大块，包括代数、算术、分析、几何和逻辑等各方面。对谈式练习往往借助图形化界面开展数学练习，如给出某函数的图象，选择判断其反函数的图象；给出一代数多项式在某几点的值或导数值，求出该多项式的表达式等等。同一练习配有多种难度级别，可供不同层次的学生选用，巩固并加强其原有的知识结构。计算与作图工具块就好比是一功能强大的计算器，