div和grad的区别请问高等数学中div(gradu)中的div是什么意思？

2021-03-15

2580

请问高等数学中div(gradu)中的div是什么意思？Div是速度场的通量密度或散度，即速度场分量的偏导数之和。梯度是梯度向量，指方向导数变化最快的方向。由上可知，div（gradu）是指u的梯度向

请问高等数学中div(gradu)中的div是什么意思？

Div是速度场的通量密度或散度，即速度场分量的偏导数之和。梯度是梯度向量，指方向导数变化最快的方向。由上可知，div（gradu）是指u的梯度向量为速度场时的散度，即u的三个二阶偏导数之和。

这是一个向量的散度。在高等数学中。散度可以用来表征矢量场在空间各点的散度。在物理学中，散度的含义是场的活动。当div F>0时，表示存在发射通量的正源（发散源）；当div F<0时，表示存在吸收通量的负源（空穴或汇）；当div F=0时，表示该点是被动的。