n条直线最多把平面分成几块 在同一平面内N条直线最多有几个交点？

在同一平面内N条直线最多有几个交点？如果两条直线在平面内相交，则最多只能得到一个交点；如果三条直线在平面内相交，则最多可以得到12=3个交点（即第四条直线与前面每一条直线相交）；如果四条直线在平面内相

在同一平面内N条直线最多有几个交点？

如果两条直线在平面内相交，则最多只能得到一个交点；如果三条直线在平面内相交，则最多可以得到12=3个交点（即第四条直线与前面每一条直线相交）；如果四条直线在平面内相交，最多可获得12=3个交点，3=6个交点（即第四条线与前面每条线相交）。如果平面中有5条线相交，则最多可以得到1234=10个交点（即第四条线与前面的每条线相交）。因此，如果平面上有n条直线相交，则最多可以得到123n-1=（1n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点。也可以这样分析：如果选择N条直线L中的任意一条，则L将与剩余的N-1条直线相交，并且L上最多有N-1个交点。同样，每条直线上最多有N-1个交点，因此N条直线上最多有N*（N-1）个交点，但任意两条直线的交点再次计算直线（一条直线一次），因此n条直线最多有n*（n-1）/2个交点。