c加区间是什么意思为什么零点存在定理条件为闭区间而结论是开区间？

2021-03-12

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为什么零点存在定理条件为闭区间而结论是开区间？如果f（x）在[a，b]上是连续的，并且f（a）*f（b）<0，]，那么（a，b）上至少存在一个实数C，使得f（C）=0。1、如果只要求函数在开区间内

为什么零点存在定理条件为闭区间而结论是开区间？

如果f（x）在[a，b]上是连续的，并且f（a）*f（b）<0，]，那么（a，b）上至少存在一个实数C，使得f（C）=0。

1、如果只要求函数在开区间内连续，则f（a）和f（b）未定义，且无法确定条件f（a）*f（b）<0，因此必须将其扩展到端点。

2、如果零点在开放区间，则结论比封闭区间强。（可以转化为一个封闭区间，但结论较弱。）