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《统计初步》基础测试

2017-12-17 16:26:42     浏览量: 49

《统计初步》基础测试

(一)填空题(每题5分,共30分):

1.某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是_______,中位数是_________,平均数是_______.

2.n 个数据的和为56,平均数为8,则n =__________.

3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数x ,使这组数据的中位数为3,则x =_______.

4.数据2,-1,0,-3,-2,3,1的样本标准差为_____________.

5.已知一个样本含20个数据:

68 69 70 66 68 65 64 65 69 62

67 66 65 67 63 65 64 61 65 66.

在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分________组,64. 5~66. 5这一小组的频率为________,上述样本的容量是____________.

6.在对100个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于________,各组的频率之和等于________.

(二)选择题(每题6分,共30分):

7.要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,样本是指„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )

(A )此城市所有参加毕业会考的学生

(B )此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩

(C )被抽查的1 000名学生

(D )被抽查的1 000名学生的数学成绩

8.如果x 1与x 2的平均数是6,那么x 1+1与x 2+3的平均数是„„„„„„( )

(A )4 (B )5 (C )6 (D )8

9.甲、乙两个样本的方差分别是s 2甲=6. 06,s 2乙=14. 31,由此可反映„„

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,

( )

(A )样本甲的波动比样本乙大 (B )样本甲的波动比样本乙小 (C )样本甲和样本乙的波动大小一样

(D )样本甲和样本乙的波动大小关系,不能确定 10.在公式s 2=

S 2

1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+„+(x n -x )2]中,符号n

n ,x 依次表示样本

的„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A )方差,容量,平均数 (B )容量,方差,平均数 (C )平均数,容量,方差 (D )方差,平均数,容量 11.某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下

表所示,

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为„„„„„„( )

(A )25,25 (B )24. 5,25 (C )26,25 (D )25,24. 5

(三)解答题:

12.(20分)在引体向上项目中,某校初三100名男生考试成绩如下列所示:

(1)分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数;

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,

(2)规定8次以上(含8次)为优秀,这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少?

13.(20分)某地举办体操比赛,由7位评委现场给运动员打分,已知7位

评委给某运动员的评分如下:

评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分 9. 2 9. 8 9. 6 9. 5 9. 5 9. 4 9. 3 请你利用所学的统计知识,给出这个运动员的最后得分(精确到0. 01).

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,

1【答案】8,4,5.

【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法,因8出现两次,故众数为8;

1把数据按2,3,4,8,8排列,中位数即第三个数4;平均数为(8+3+8+25

1+4)=×25=5. 5

2【提示】平均数=

【答案】7. n 个数据的和. n

【点评】本题考查平均数的意义.

3【提示】插入一个数据后共有几个数据?此时中位数应如何求得?

【答案】2.

【点评】本题考查中位数意义的灵活运用.因为加一个数据后有六个数,故中位数应为4 x 4 x ,即=3,所以x =2. 22

4【提示】这组数据的方差怎么求?它的标准差与方差有什么关系?

【答案】2.

【点评】本题考查方差、标准差的求法,由

s 2=1[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+12-7×0]=4, 7

故 s =s 2=2.

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,

或由x =0知,

s 2=12[2+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+12]=4, 7

故 s =s 2=2.

5【提示】将一组数据分组时应注意什么?

【答案】5,0. 4,20.

【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.因

故应分5组,在64. 5~66. 5之间有8个数据,则

率为0. 4.

6【答案】100,1.

【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率的意义.

7【答案】D .

【点评】本题考查样本的意义与识别.

8【提示】x 1+1与x 2+3只有两个数据.

【答案】D .

【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系,有

x 1 1 x 2 3(x 1 x 2) 46⨯2 4===8. 22270-611=4,228=0. 4,即这小组的频20

9【提示】方差的意义是什么?

【答案】B .

【点评】本题考查方差的意义.因s 2甲<s 2乙,故样本甲的波动较小. 10【答案】A .

【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解.

11【答案】A .

【点评】本题综合考查众数、中位数的求法,以及表格阅读能力.

12【答案】(1)这些男生成绩的众数为10(次),中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数,即8. 5(次).

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,

平均数x =

+3×1) 1(100×30+9×20+8×15+7×15+6×12+5×5+4×2100

=8. 13(次).

(2)优秀率=30 20 15×100 =65 . 100

【点评】(1)解第(1)小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法.(2)当数据是偶数个时,中位数是中间的两个数据的平均数.(3)本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法.

13【答案】(1)求出平均分x ≈9. 47;

(2)去掉一个最高分和一个最低分,求得平均分x ≈9. 46;

(3)取中位数9. 5;

(4)取众数9. 5.

这些分数都可以作为这名运动员的最后得分.

【点评】本题考查统计知识的应用.确定运动员得分的途径很多,依据的标准、考察目的的不同,答案不一定相同.

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